使用Java怎么編寫一個遞歸程序

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遞歸的定義

遞歸（recursion）：以此類推是遞歸的基本思想，將規模大的問題轉化為規模小的問題來解決。

遞歸的要素

自定義遞歸函數，并確定函數的基本功能
例如Java從鍵盤輸入一個數，求輸入這個數的階乘。這個時候把輸入的數字作為形參

int diGuiTest(int n ){
}

找到遞歸函數循環結束條件
在求階乘的時候，我們不妨做出如下思考，例如輸入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以寫成
n f(n-1)?,程序運行過程如下：
5* f(4)
f(4)相當于重新調用了函數，形參為4
5 * 4* f(n-1)
f(3)相當于重新調用了函數，形參為3
5 * 4* 3* f(n-1)
f(2)相當于重新調用了函數，形參為2
5 * 4* 3 * 2* f(n-1)
f(1)相當于重新調用了函數，形參為1
很容易發現，這時候如果遞歸調用到n為1的時候，就要結束調用自身
代碼如下：

int diGuiTest(int n ){
if(n==1){
return 1;
}
else{
return n*f(n-1);
}
}

代碼示例

求1–100之間所有自然數的和

int sum (int n ){
if(n==1){
return 1 ;
}
else{
return n+sum(n-1);
}
}

斐波拉契數列
斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）

int fibonacci(int n ){

if (n<=1){
return n;
}
else {
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}

}

漢諾塔問題

首先我們考慮最簡單的情況：

將最上面的一塊放到B，再將最下面一塊放到C，再把最上面一塊從B放到C即可

public class Hanio {
  public static void main(String[] args) {
    char A='A';
    char B='B';
    char C='C';
    hannio(3,A,B,C);
  }
  static  void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){
    if (paltfrom==1){
      move (A,C);
    }else {
      hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面兩個盤子，通過C柱到B柱
      move (A,C);
      hannio(paltfrom-1,B,A,C);//
    }
  }
  static  void move(char A,char B){
    System.out.println(A+"---->"+B);
  }
}

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