怎么在OpenCV中利用C++ 實現一個圖片旋轉效果

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圖片旋轉，本質上是對旋轉后的圖片中每個像素點計算在原圖的位置。然后照搬過來就好。

圖形圖像課上一般會介紹旋轉變換矩陣，其中 t 為需要旋轉的角度，[x'; y']是變換后坐標（其中分號表示上下關系）：

即表示為：[x'; y'] = [cos(t) sin(t); -sin(t) cos(t)][x; y]

因為我個人興趣愛好（放P就是老師逼的。。。），不允許使用 OpenCV 封裝好的旋轉函數。只能自己實現，我開始的想法是：先求變換矩陣逆矩陣，然后將一張全黑圖中每個點一一對應插值到原圖中。

結果發現轉換后圖片全黑了……

后來發現原點設置不對。用OpenCV中的 Mat格式存儲（或二維數組）的圖片， 原點在左上角 。但是想要實現的 旋轉原點在圖片中心 。

同時， Mat格式存儲（或二維數組）的 坐標系中 y軸正方向向下 。這樣人類視覺上的順時針旋轉，在二維數組的坐標系中是逆時針旋轉。

最重要的一點，也是二維數組操作中極易忽略的一點： 數組操作的是 數組下標 ，不是坐標系（數組的行數 rows 是矩形的寬 width ，列數 cols 是矩形的長 length ） 。比如坐標系（此時為了更貼近數組布局，我們 假設 y 軸坐標系是向下的 ）中，矩形頂點是：

但是在數組中，因為是行優先，所以四個點的下標取值為：

有沒有發現，兩種坐標是相反的！

總結下來，我們的圖片旋轉需要注意以下幾點：

1. 變換后圖片中的每個像素點(i; j)，需要平移到相對旋轉中心的新坐標，即(i - Mat.rows/2; j - Mat.cols/2)。計算完成之后，需要再次 還原 到相對左上角原點的舊坐標；

2. 本來需要 變換后圖片 乘以 原圖 變換矩陣的 逆矩陣 對應到原圖中坐標。但是因為y軸方向向下，所以 變換后圖片 乘以 原圖 變換矩陣（無需逆矩陣） 即可對應到原圖中坐標（順時針旋轉50度，還原操作是逆時針旋轉50度）；

3. 矩陣下標與原圖變換矩陣相乘之前，需要將矩陣 下標兩值互換 。相乘之后，需要 再次互換下標值 還原成矩陣下標。

因此對于一個經過旋轉 t 度之后 數組下標 為[m‘, n']的像素值，還原成原圖中的 數組下標 [m; n]計算為：

[cos(t) -sin(t); sin(t) cos(t)] ([m'; n'] - [Mat.rows/2; Mat.cols/2]) = [m; n] -  [Mat.rows/2; Mat.cols/2]

源代碼附上：

Mat nearestNeighRotate(cv::Mat img, float angle)
{
	int len = (int)(sqrtf(pow(img.rows, 2) + pow(img.cols, 2)) + 0.5);

	Mat retMat = Mat::zeros(len, len, CV_8UC3);
	float anglePI = angle * CV_PI / 180;
	int xSm, ySm;

	for(int i = 0; i < retMat.rows; i++)
		for(int j = 0; j < retMat.cols; j++)
		{
			xSm = (int)((i-retMat.rows/2)*cos(anglePI) - (j-retMat.cols/2)*sin(anglePI) + 0.5);
			ySm = (int)((i-retMat.rows/2)*sin(anglePI) + (j-retMat.cols/2)*cos(anglePI) + 0.5);
			xSm += img.rows / 2;
			ySm += img.cols / 2;

			if(xSm >= img.rows || ySm >= img.cols || xSm <= 0 || ySm <= 0){
				retMat.at<Vec3b>(i, j) = Vec3b(0, 0);
			}
			else{
				retMat.at<Vec3b>(i, j) = img.at<Vec3b>(xSm, ySm);
			}
		}

	return retMat;
}

好，我們來測試看看：

int main() 
{ 
	Mat img = imread("../HelloWorld.png");
	retImg = nearestNeighRotate(img, -20.f);
	namedWindow("nearNeigh", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("nearNeigh", retImg);

	waitKey(); 
	cvDestroyAllWindows();
	return 0; 
}

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