C#中怎么利用優先遍歷實現全排列

本篇文章為大家展示了C#中怎么利用優先遍歷實現全排列，內容簡明扼要并且容易理解，絕對能使你眼前一亮，通過這篇文章的詳細介紹希望你能有所收獲。

算法圖例

假如有編號為1，2，3的三張撲克牌和編號為1，2，3的三個盒子，現在需要將三張撲克牌分別放到三個盒子中。

我們把這個問題轉化為一個最基本的問題：如何往小盒子中放撲克牌。每個小盒子都可能放1，2，3號撲克牌，這需要一一嘗試，就需要一個for循環來解決。

for (int i = 1; i < = n; i++)  {    a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中  }

數字a用來記錄每個盒子放的哪張牌，step表示當前是第幾個盒子，a[step] =i就是將i號撲克牌放入第step個盒子中。此時有一個問題就是一張牌已經放在第step個盒子中了就不能再放到其它盒子里了，因此還需要一個數組book來標記哪些牌已經使用了。

for (int i = 1; i < = n; i++)      {        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中        {          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中          book[i] =1; //設為1，表示第i號牌已經不在手中        }              }

現在第step個盒子中的牌已經放好了，接下來需要看下一個盒子step+1中放什么牌，處理方法和上一個盒子是一樣的，這里我們可以把上一步的步驟封裝成一個函數dfs，下一步繼續調用，如下：

void dfs(int step) {       for (int i = 1; i < = n; i++)      {        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中        {          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中          book[i] =1; //設為1，表示第i號牌已經不在手中        }              }    }

然后我們在處理step+1的時候就可以直接調用dfs函數了，如下：(注意標注重點的代碼）

void dfs(int step) {       for (int i = 1; i < = n; i++)      {        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中        {          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中          book[i] =1; //設為1，表示第i號牌已經不在手中          dfs(step+1);//（重點）處理下一步放什么牌          book[i] =0; //（重點）在嘗試完一輪之后，需要將牌都收回才能進行下一輪的嘗試        }              }    }

上面代碼中的book[i] =0;非常重要，這句的作用是將盒子中的撲克牌收回，因為在一次擺放完成結束時，如果不把盒子中的牌收回將無法進行下一次擺放。還剩下一個問題，就是什么時候輸出一個滿足要求的序列呢？其實當我們處理第n+1個盒子的時候（即step=n+1)就代表前面n個盒子已經放好了，這個時候a數組中的撲克牌序列就是滿足條件的結果，將a數組中的元素按順序打印即可。注意！打印完需要執行return，不然程序還會繼續往下執行。

void dfs(int step) {       if (step==n+1) //如果到了第n+1個盒子，說明前面n個盒子都已經放好     {     //輸出一種結果        for (int i = 0; i < a.length; i++)    {      Console.Write(a[i]);    }        return; //返回到最近一次調用dfs函數的地方     }      for (int i = 1; i < = n; i++)      {        if(book[i]==0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中        {          a[step] =i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中          book[i] =1; //設為1，表示第i號牌已經不在手中          dfs(step+1);//處理下一步放什么牌          book[i] =0; //在嘗試完一輪之后，需要將牌都收回才能進行下一輪的嘗試        }              }    }

好了，以上就是完整思路，下面我們看下完整代碼及調用過程：

class Program  {    static int n = 0;    static int[] a;    static int[] book;    static void Main(string[] args)    {      Console.WriteLine("請輸入數字N:");      n = int.Parse(Console.ReadLine());      Console.WriteLine("數字1~"+n+"的全排列為：");      a = new int[n+1];      book = new int[n+1];      dfs(1);      Console.ReadLine();    }    static void dfs(int step)    {      if (step == n + 1) //如果到了第n+1個盒子，說明前面n個盒子都已經放好      {        //輸出一種結果        for (int i = 1; i < a.Length; i++)        {          Console.Write(a[i]);        }        Console.WriteLine();        return; //返回到最近一次調用dfs函數的地方      }      for (int i = 1; i <= n; i++)      {        if (book[i] == 0) //book[i]==0表示第i號牌仍然在手中        {          a[step] = i; //將i號撲克牌放入第step個盒子中          book[i] = 1; //設為1，表示第i號牌已經不在手中          dfs(step + 1);//處理下一步放什么牌          book[i] = 0; //在嘗試完一輪之后，需要將牌都收回才能進行下一輪的嘗試        }      }    }  }

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