PHP如何實現二叉樹深度優先遍歷和廣度優先遍歷

這篇文章主要介紹PHP如何實現二叉樹深度優先遍歷和廣度優先遍歷，文中介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

前言：

深度優先遍歷：對每一個可能的分支路徑深入到不能再深入為止，而且每個結點只能訪問一次。要特別注意的是，二叉樹的深度優先遍歷比較特殊，可以細分為先序遍歷、中序遍歷、后序遍歷。具體說明如下：

前序遍歷：根節點->左子樹->右子樹
中序遍歷：左子樹->根節點->右子樹
后序遍歷：左子樹->右子樹->根節點

廣度優先遍歷：又叫層次遍歷，從上往下對每一層依次訪問，在每一層中，從左往右（也可以從右往左）訪問結點，訪問完一層就進入下一層，直到沒有結點可以訪問為止。

例如對于一下這棵樹：

深度優先遍歷：

前序遍歷：10 8 7 9 12 11 13
中序遍歷：7 8 9 10 11 12 13
后序遍歷：7 9 8 11 13 12 10

廣度優先遍歷：

層次遍歷：10 8 12 7 9 11 13

二叉樹的深度優先遍歷的非遞歸的通用做法是采用棧，廣度優先遍歷的非遞歸的通用做法是采用隊列。

深度優先遍歷：

1、前序遍歷：

/**
* 前序遍歷(遞歸方法)
*/
private function pre_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      //這里用到常量__FUNCTION__，獲取當前函數名，好處是假如修改函數名的時候，里面的實現不用修改
      $function = __FUNCTION__;
      echo $root->key . " ";
      $this->$function($root->left);
      $this->$function($root->right);
    }
}
/**
* 前序遍歷(非遞歸方法)
* 因為當遍歷過根節點之后還要回來，所以必須將其存起來。考慮到后進先出的特點，選用棧存儲。
*/
private function pre_order2($root)
{
    //    $stack = new splstack();
    //    $stack->push($root);
    //    while(!$stack->isEmpty()){
    //      $node = $stack->pop();
    //      echo $node->key.' ';
    //      if(!is_null($node->right)){
    //        $stack->push($node->right);
    //      }
    //      if(!is_null($node->left)){
    //        $stack->push($node->left);
    //      }
    //    }
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $stack = new splstack();
    $node = $root;
    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
      while (!is_null($node)) {
        //只要結點不為空就應該入棧保存，與其左右結點無關
        $stack->push($node);
        echo $node->key . ' ';
        $node = $node->left;
      }
      $node = $stack->pop();
      $node = $node->right;
    }
}
//前序遍歷
public function PreOrder()
{
    // 所在對象中的tree屬性保存了一個樹的引用
    //   $this->pre_order1($this->tree->root);
    $this->pre_order2($this->tree->root);
}

說明：1、我將所有的遍歷方法都封裝在一個類 traverse 里面了。2、pre_order2方法中，在使用棧的過程中，我使用的是PHP標準庫SPL提供的splstack，如果你們習慣使用數組的話，可以使用 array_push() 和array_pop() 模擬實現。

2、中序遍歷：

/**
* 中序遍歷(遞歸方法)
*/
private function mid_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      $function = __FUNCTION__;
      $this->$function($root->left);
      echo $root->key . " ";
      $this->$function($root->right);
    }
}
/**
* 中序遍歷(非遞歸方法)
* 因為當遍歷過根節點之后還要回來，所以必須將其存起來。考慮到后進先出的特點，選用棧存儲。
*/
private function mid_order2($root)
{
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $stack = new splstack();
    $node = $root;
    while (!is_null($node) || !$stack->isEmpty()) {
      while (!is_null($node)) {
        $stack->push($node);
        $node = $node->left;
      }
      $node = $stack->pop();
      echo $node->key . ' ';
      $node = $node->right;
    }
}
//中序遍歷
public function MidOrder()
{
    //    $this->mid_order1($this->tree->root);
    $this->mid_order2($this->tree->root);
}

3、后序遍歷：

/**
* 后序遍歷(遞歸方法)
*/
private function post_order1($root)
{
    if (!is_null($root)) {
      $function = __FUNCTION__;
      $this->$function($root->left);
      $this->$function($root->right);
      echo $root->key . " ";
    }
}
/**
* 后序遍歷(非遞歸方法)
* 因為當遍歷過根節點之后還要回來，所以必須將其存起來。考慮到后進先出的特點，選用棧存儲。
* 由于在訪問了左子節點后怎么跳到右子節點是難點，這里使用一個標識lastVisited來標識上一次訪問的結點
*/
private function post_order2($root)
{
    if (is_null($root)) {
      return;
    }
    $node = $root;
    $stack = new splstack();
    //保存上一次訪問的結點引用
    $lastVisited = NULL;
    $stack->push($node);
    while(!$stack->isEmpty()){
      $node = $stack->top();//獲取棧頂元素但不彈出
      if(($node->left == NULL && $node->right == NULL) || ($node->right == NULL && $lastVisited == $node->left) || ($lastVisited == $node->right)){
        echo $node->key.' ';
        $lastVisited = $node;
        $stack->pop();
      }else{
        if($node->right){
          $stack->push($node->right);
        }
        if($node->left){
          $stack->push($node->left);
        }
      }
    }
}
//后序遍歷
public function PostOrder()
{
    //    $this->post_order1($this->tree->root);
    $this->post_order2($this->tree->root);
}

廣度優先遍歷：

1、層次遍歷：

/**
* 層次遍歷(遞歸方法)
* 由于是按層逐層遍歷，因此傳遞樹的層數
*/
private function level_order1($root,$level){
    if($root == NULL || $level < 1){
      return;
    }
    if($level == 1){
      echo $root->key.' ';
      return;
    }
    if(!is_null($root->left)){
      $this->level_order1($root->left,$level - 1);
    }
    if(!is_null($root->right)){
      $this->level_order1($root->right,$level - 1);
    }
}
/**
* 層次遍歷(非遞歸方法)
* 每一層從左向右輸出
元素需要儲存有先進先出的特性，所以選用隊列存儲。
*/
private function level_order2($root){
    if(is_null($root)){
      return;
    }
    $node = $root;
    //利用隊列實現
//    $queue = array();
//    array_push($queue,$node);
//
//    while(!is_null($node = array_shift($queue))){
//      echo $node->key.' ';
//      if(!is_null($node->left)){
//        array_push($queue,$node->left);
//      }
//      if(!is_null($node->right)){
//        array_push($queue,$node->right);
//      }
//    }
    $queue = new splqueue();
    $queue->enqueue($node);
    while(!$queue->isEmpty()){
      $node = $queue->dequeue();
      echo $node->key.' ';
      if (!is_null($node->left)) {
        $queue->enqueue($node->left);
      }
      if (!is_null($node->right)) {
        $queue->enqueue($node->right);
      }
    }
}
//層次遍歷
public function LevelOrder(){
//    $level = $this->getdepth($this->tree->root);
//    for($i = 1;$i <= $level;$i ++){
//      $this->level_order1($this->tree->root,$i);
//    }
    $this->level_order2($this->tree->root);
}
//獲取樹的層數
private function getdepth($root){
    if(is_null($root)){
      return 0;
    }
    $left = getdepth($root -> left);
    $right = getdepth($root -> right);
    $depth = ($left > $right ? $left : $right) + 1;
    return $depth;
}

說明：level_order2方法中，在使用隊列的過程中，我使用的是PHP標準庫SPL提供的splqueue，如果你們習慣使用數組的話，可以使用 array_push() 和array_shift() 模擬實現。

使用：

現在我們來看看客戶端代碼：

class Client
{
  public static function Main()
  {
    try {
      //實現文件的自動加載
      function autoload($class)
      {
        include strtolower($class) . '.php';
      }
      spl_autoload_register('autoload');
      $arr = array(10, 8, 12, 7, 9, 11, 13);
      $tree = new Bst();
//      $tree = new Avl();
//      $tree = new Rbt();
      $tree->init($arr);
      $traverse = new traverse($tree);
      $traverse->PreOrder();
//      $traverse->MidOrder();
//      $traverse->PostOrder();
//      $traverse->LevelOrder();
    } catch (Exception $e) {
      echo $e->getMessage();
    }
  }
}
CLient::Main();

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