python實現函數求導的方法

小編給大家分享一下python實現函數求導的方法，希望大家閱讀完這篇文章后大所收獲，下面讓我們一起去探討吧！

python實現函數求導的方法是：1、利用sympy庫中的symbols方法傳入x和y變量；2、利用sympy庫中的diff函數傳入需要求導的函數即可返回求導之后的結果。

python利用sympy庫對某個函數求導，numpy庫使用該求導結果計算的程序

在python數據處理過程中，我們經常會遇見這樣一種情況。需要對一個函數表達式求偏導，并將具體數值代入導數式。

而python中通常可用于函數求導的函數是sympy庫中的diff()函數。
但他通常所求得的導數只是一個符號表達式。不能直接帶入數據使用。

如下例：

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
print(zx)
print(zy)

其輸出為：

2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5)
2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5

那么該如何解決這個問題呢？

對x,y使用evalf()函數分別賦值后，用float進行類型轉換后，才能利用numpy進行數值計算。

如下例：

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x1 = 10
y1 = 5
z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))
print(z_x1)
print(z_y1)

其輸出結果：

-2.61472768902227
-0.16645873461885696

那如果我的x或y不是單一的值呢？而是一個數組。

我們可以利用一個循環來完成。

如下例：

import sympy as sp
import numpy as np
x,y = sp.symbols('x y')
z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)
zx = sp.diff(z,x)
zy = sp.diff(z,y)
x_array = np.linspace(-5, 5, 10)
y_array = np.linspace(-5, 5, 10)
temp_x = []#先定義一個用于存儲x偏導的空列表
temp_y = []#先定義一個用于存儲y偏導的空列表
for i in range(10):
    z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
    temp_x.append(z_x)#將計算得到的偏導值一一添加到列表中
    z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]}))
    temp_y.append(z_y)
zx_array = np.array(temp_x)#將列表轉換為數組
zy_array = np.array(temp_y)
print(zx_array)
print(zy_array)

輸出結果為：

[-2.61472769  4.11163864  6.02946289  0.89585862 -5.2854481  -5.2854481
  0.89585862  6.02946289  4.11163864 -2.61472769]
[-0.16645873  0.26175505  0.38384753  0.05703213 -0.33648208 -0.33648208
  0.05703213  0.38384753  0.26175505 -0.16645873]

由此便實現了由sympy得到求導結果，到numpy庫進行數值計算。

看完了這篇文章，相信你對python實現函數求導的方法有了一定的了解，想了解更多相關知識，歡迎關注億速云行業資訊頻道，感謝各位的閱讀！