如何實現ndarray數組的索引和切片？

索引：獲取數組中特定位置元素的過程
切片：獲取數組元素子集的過程
import numpy as np

一維數組
一維數組的索引和切片與python中的列表類似
索引:若元素個數為n,則索引下標可表示為[0,1,2,...,n-1]或[-n,-(n-1),-(n-2),...,-2,-1]
print(''8+'一維數組的索引和切片'+''8)

若元素個數為n,則索引下標可表示為[0,1,2,...,n-1]或[-n,-(n-1),-(n-2),...,-2,-1]

ar1 = np.array([5, 6, 7, 8, 9])
print(ar1[4])   # 索引自左向右從下標0開始
print(ar1[-2])  # 索引自右向左從下標-1遞減，最右邊為-1，相鄰的為-2
切片:切片可用三元素冒號分割
ar1[起始編號 ： 終止編號（不含） ： 步長],起始編號默認是0，終止編號默認是n,步長默認是1

仍然是ndarray數組
b = ar1[1:4:2]
print(b)
print(type(b))
多維數組
ar2 = np.arange(24).reshape((2, 3, 4))
print(''8+'多維數組的索引和切片'+''8)
多維數組的索引，每個維度一個索引值，逗號分隔————r2[ax0上索引,ax1上索引,ax2上索引]，各個維度索引和一維相同0~n-1或-n~-1
print(ar2)
print(ar2[1, 1, 2])
print(ar2[-1, -2, -2])
多維數組的切片，逗號分隔，每個維度同一維切片一樣，用三冒號分隔， 如果只有一個：表示選取整個維度
print(ar2[:, 1:3, :])
print(ar2[:, 1:3, ::2])
print(ar2[:, 1, -3])
索引數組：將數組作為索引，通常是一維數組（每個元素代表對應維度索引）
1.布爾索引
布爾數組：顧名思義，元素類型為布爾值的數組，同樣可以是一維或者多維數組

例如：bool_arr1 = np.array([True, False, False, False, False, False,True])

如下的數組定義也是布爾數組

names = np.array(['Liu', 'Zhang', 'Li', 'Wang', 'Sun', 'Zong', 'Kong'])
bool_arr2 = names == 'Zhang'
此時bool_arr2為array[False True False False False False False]

若想得到bool_arr1,則：bool_arr1 = (names == 'Liu') | (names == 'Kong')

同樣的，與 &、非 ~ 、不等于 != 、>=、<=、>、<等條件判斷同樣可以用于布爾數組賦值語句里。

注意！Python中的關鍵字and和or對布爾值數組并沒有用，is在特殊情況可能會有效，即判斷兩個布爾數組是否相等

如：bool_arr3 = ~(names == 'Zhang')等價于boo_arr3 = names != 'Zhang'

將一維布爾數組 作為 布爾索引數組，例如：

names = np.array(['Liu', 'Zhang', 'Li', 'Wang', 'Sun', 'Zong', 'Kong'])
bool_arr2 = names == 'Zhang'
data = np.arange(21).reshape((7,3))
print(data)
print(data[bool_arr2])
輸出為：

[[ 0  1  2]
[[ 0  1  2]
[ 3  4  5]
[ 6  7  8]
[ 9 10 11]
[12 13 14]
[15 16 17]
[18 19 20]] # data

[[3 4 5]]   # data[bool_arr2]
2.神奇索引
使用整數數組作為數據索引數組，整數數組可以是一維或多維

2.1一維數據索引數組
一維數據索引數組傳遞包含指定順序的列表或數組。即：

一維數據索引數據每個元素i代表數組軸axis=0上，即取第1維的第i個數據。

例1：

data1 = np.arange(28).reshape((7, 4))
print(data1)
print('-'20 + 'data1[[1, 5, 6, 2, 1]]' + '-'20)
print(data1[[1, 5, 6, 2, 1]])
print('-'20 + 'data1[[-1, 3, -2, -5, 1]]' + '-'20)
print(data1[[-1, 3, -2, -5, 1]])
輸出為：

[[ 0  1  2  3]  # 0或-7
[ 4  5  6  7]  # 1或-6
[ 8  9 10 11]  # 2或-5
[12 13 14 15]  # 3或-4
[16 17 18 19]  # 4或-3
[20 21 22 23]  # 5或-2
[24 25 26 27]] # 6或-1
--------------------data1[[1, 5, 6, 2, 1]]--------------------
[[ 4  5  6  7]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[ 8  9 10 11]
[ 4  5  6  7]]
--------------------data1[[-1, 3, -2, -5, 1]]--------------------
[[24 25 26 27]
[12 13 14 15]
[20 21 22 23]
[ 8  9 10 11]
[ 4  5  6  7]]
例2：

data2 = np.arange(48).reshape((4, 4, 3))
print(data2)
print('-'20 + 'data2[[3, 0, 2, 1, 0]]' + '-'20)
print(data2[[3, 0, 2, 1, 0]])
print('-'20 + 'data2[[-1, -2, 1, 2]]' + '-'20)
print(data2[[-1, -2, 1, 2]])
輸出為：

[[[ 0  1  2]
[ 3  4  5]
[ 6  7  8]
[ 9 10 11]]   # 0或-4

[[12 13 14]
[15 16 17]
[18 19 20]
[21 22 23]]   # 1或-3

[[24 25 26]
[27 28 29]
[30 31 32]
[33 34 35]]   # 2或-2

[[36 37 38]
[39 40 41]
[42 43 44]
[45 46 47]]]  # 3或-1
--------------------data2[[3, 0, 2, 1, 0]]--------------------
[[[36 37 38]
[39 40 41]
[42 43 44]
[45 46 47]]

[[ 0  1  2]
[ 3  4  5]
[ 6  7  8]
[ 9 10 11]]

[[24 25 26]
[27 28 29]
[30 31 32]
[33 34 35]]

[[12 13 14]
[15 16 17]
[18 19 20]
[21 22 23]]

[[ 0  1  2]
[ 3  4  5]
[ 6  7  8]
[ 9 10 11]]]
--------------------data2[[-1, -2, 1, 2]]--------------------
[[[36 37 38]
[39 40 41]
[42 43 44]
[45 46 47]]

[[24 25 26]
[27 28 29]
[30 31 32]
[33 34 35]]

[[12 13 14]
[15 16 17]
[18 19 20]
[21 22 23]]

[[24 25 26]
[27 28 29]
[30 31 32]
[33 34 35]]]
data2是多維數組，其在軸axis=0共有4個數據，每個數據其實又是一個數組

2.2 多個索引數組
傳遞多個索引數組作為索引時，會根據每個索引數組對應元素選出一個一維數組

每個索引數組大小應相同，設為n數組個數應等于數據數組的維數，相當于得到n個點的坐標，坐標分量即為數據數組對應維度。

例：

data3 = np.arange(32).reshape((8, 4))
print(data3)
print('-'20 + 'data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]' + '-'20)
print(data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]])
data4 = np.arange(48).reshape((4, 4, 3))
print('-'20 + 'data4' + '-'40)
print(data4)
print('-'20 + 'ddata4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]' + '-'20)
print(data4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]])
輸出為：

0  1  2  3   #  “坐標”
0[[ 0  1  2  3]
1 [ 4  5  6  7]
2 [ 8  9 10 11]
3 [12 13 14 15]
4 [16 17 18 19]
5 [20 21 22 23]
6 [24 25 26 27]
7 [28 29 30 31]]
--------------------data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]]--------------------
[ 4 23 29 10]
--------------------data4----------------------------------------
[[[ 0  1  2]
[ 3  4  5]       # 0(axis=0)
[ 6  7  8]
[ 9 10 11]]

[[12 13 14]
[15 16 17]      # 1
[18 19 20]
[21 22 23]]

[[24 25 26]
[27 28 29]      # 2
[30 31 32]
[33 34 35]]

[[36 37 38]
[39 40 41]     # 3
[42 43 44]
[45 46 47]]]
--------------------ddata4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]--------------------
[44 41 18 26 10]
data3[[1, 5, 7, 2], [0, 3, 1, 2]] 即為“坐標“為(1,0)、(5,3)、（7，1）、（2，2）的元素被選中。

data4是一個三維數組，在0軸上，又是一個二維數組，同理：

data4[[3, 3, 1, 2, 0], [2, 1, 2, 0, 3], [2, 2, 0, 2, 1]]即為坐標為(3,2,2)、(3,1,2)、(1,2,0)、(2,0,2)、(0,3,1)的元素

2.3神奇索引發揮類似切片功能
切片是逗號分隔，在每一維上可用一維數據索引數組作為其索引

多個索引數組其實就是一種特殊的切片，每維索引都是一個一維數據索引

例：

data3 = np.arange(32).reshape((8, 4))
print(data3)
kols = data3[[1, 5, 7, 2]]
print('-'20 + 'kols' + '-'20)
print(kols)
print('-'20 + 'data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2, 3]]' + '-'20)
print(data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2, 3]])
輸出為：

[[ 0  1  2  3]
[ 4  5  6  7]
[ 8  9 10 11]
[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]
[24 25 26 27]
[28 29 30 31]]
--------------------kols--------------------
[[ 4  5  6  7]
[20 21 22 23]
[28 29 30 31]
[ 8  9 10 11]]
--------------------data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2, 3]]--------------------
[[ 4  7  5  6  7]
[20 23 21 22 23]
[28 31 29 30 31]
[ 8 11  9 10 11]]
data3[[1, 5, 7, 2]][:, [0, 3, 1, 2]]其實就是data3[[1, 5, 7, 2]]，即kols的切片，切片第一維取全部，即全部行。

第二維取一維數據數組[0,3,1,2]即:

新數組第一列為kols第一列（0）[4 20 28 8]

第二列為kols第4列（3）[7 23 31 11]

第三列為kols第2列（1）[5 21 29 9]

第四列為kols第3列（2）[6 22 30 10]

第五列為kols第4列（3）[7 23 31 11]。