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一、存儲矩陣用一個二維數組即可；
二、什么是對稱矩陣：
設一個N*N的方陣A，A中任意元素Aij，當且僅當 Aij == Aji(0 <= i <= N-1&& 0 <= j <= N-1)，則矩陣A是對稱矩陣。以矩陣的對角線為分隔，分為上三角和下三角
三、對稱矩陣的壓縮儲存：
壓縮存儲稱矩陣存儲時只需要存儲上三角/下三角的數據，所以最多存儲n(n+1)/2個數據（相當于1+2+…+n,即等差數列求和）。
對稱矩陣和壓縮存儲的對應關系：下三角存儲i>=j, SymmetricMatrix[i][j] ==Array[i*(i+1)/2+j]
四、代碼實現
#include<iostream>
using namespace std;
template<class T>
class CompressionMatrix
{
public:
CompressionMatrix(T* arr,int sz)
:_data(new T[sz*(sz+1)/2])
,_size(sz)
{
int index=0;
//壓縮儲存過程
for(int i=0;i<sz;++i)
{
for(int j=0;j<sz;++j)
{
if (i>=j)//_data中儲存下三角的數據
{
_data[index]=arr[i*sz+j];
index++;
}
else
break;
}
}
}
//獲取某個坐標的數據，i和j代表該數據在矩陣中的橫縱坐標
T GetDate(int i,int j)
{
if (i>=j)//下三角數據
{
return _data[i*(i+1)/2+j];
}
else//上三角數據
{
std::swap(i,j);//將橫坐標和從坐標值交換；
return _data[i*(i+1)/2+j];
}
}
//打印矩陣的數據
void PrintfMatrix()
{
for (int i=0;i<_size;++i)
{
for (int j=0;j<_size;++j)
{
cout<<GetDate(i,j)<<" ";
}
cout<<endl;
}
}
~CompressionMatrix()
{
if (_data!=NULL)
{
delete[] _data;
_data=NULL;
_size=0;
}
}
protected:
T* _data;//儲存數據的數組
int _size;//儲存原始對稱矩陣的行數（或列數）
};
測試代碼：
int main()
{
int a[5][5]=
{
{0,1,2,3,4},
{1,0,1,2,3},
{2,1,0,1,2},
{3,2,1,0,1},
{4,3,2,1,0},
};
CompressionMatrix<int> cm((int*)a,5);//將二維數組強制轉換為一維數組指針，是問題更簡單
cm.PrintfMatrix();
return 0;
}
五、運行結果
O(∩_∩)O
總結
以上就是這篇文章的全部內容了，希望本文的內容對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，謝謝大家對億速云的支持。如果你想了解更多相關內容請查看下面相關鏈接
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