C語言數據結構中鏈表與歸并排序的示例分析

這篇文章主要介紹了C語言數據結構中鏈表與歸并排序的示例分析，具有一定借鑒價值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

C語言數據結構 鏈表與歸并排序實例詳解

歸并排序適合于對鏈表進行原址排序，即只改變指針的連接方式，不交換鏈表結點的內容。

歸并排序的基本思想是分治法：先把一個鏈表分割成只有一個節點的鏈表，然后按照一定順序、自底向上合并相鄰的兩個鏈表。

只要保證各種大小的子鏈表是有序的，那么最后返回的鏈表就一定是有序的.

歸并排序分為分割和合并兩個子過程。分割是用遞歸的方法，把鏈表對半分割成兩個子鏈表；合并是在遞歸返回（回朔）的時候，把兩個有序鏈表合并成一個有序鏈表。

(注意：只有一個節點的鏈表一定是有序的)

這里sort過程就是分割過程；merge過程就是合并且排序的過程

說到分割鏈表，那么問題來了：鏈表不是隨機訪問的，我怎么知道分割點在哪里？一個寶貴的經驗就是：維護兩個指針，一快一慢。快指針每次后移兩個單位，慢指針每次只移動一個單位。當快指針移動到tail或者最后一個有效節點時，慢指針就指向了中間的節點。

sort過程:

Node* sort (Node* beg)
{
  if(beg==tail || beg->next==tail) return beg;
  Node* a = beg; Node* b = beg->next;
  while(b!=tail && b->next != tail)
  {
    a = a->next; b = b->next->next;
  }
  b = a->next;  //the beginning of right part
  a->next = tail; //the end of left part
  return merge(sort(beg), sort(b));
}

把鏈表分割之后就要合并。merge操作傳入的參數是兩個有序鏈表，返回的是合并后的有序的鏈表。兩個有序鏈表簡單拼接之后不一定是有序的，需要對每一個元素重排。這個重排的過程是從兩個鏈表各自最小（最大）元素開始，誰小（大）就把誰放到新的鏈表里。

Node* LinkedList<T>::merge(Node* a, Node* b)
{
	Node dummy = Node();
	Node* head = &dummy;
	// temp是正在合并的表的節點
	Node* temp = head;
	while(a!=tail && b!=tail) //逐個比較鏈表a和鏈表b的每個元素
	{
		if(a->data <= b->data)
		{
			// 如果a比b小, 那么當前結點的后繼就是a
			temp->next = a;
			// 把當前節點移向后繼
			temp = a;
			// a后移
			a = a->next;
		}
		else 
		{
			temp->next = b;
			temp = b; 
			b = b->next;
		}
		// 如果原表a已經排完,那么新表后面就放b的剩余元素
		// 否則仍然以a為標準和b進行比較
		temp->next = (a==tail) ? b : a;
	}
	return head->next;
}

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