C語言基于循環鏈表如何解決約瑟夫環問題

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概述：

約瑟夫環問題，是一個經典的循環鏈表問題，題意是：已知 n 個人（以編號1，2，3，…，n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍，從編號為 k 的人開始順時針報數，數到 m 的那個人出列；他的下一個人又從 1 還是順時針開始報數，數到 m 的那個人又出列；依次重復下去，要求找到最后出列的那個人。

例如有 5 個人，要求從編號為 3 的人開始，數到 2 的那個人出列：

出列順序依次為：

編號為 3 的人開始數 1，然后 4 數 2，所以 4 先出列；
4 出列后，從 5 開始數 1，1 數 2，所以 1 出列；
1 出列后，從 2 開始數 1，3 數 2，所以 3 出列；
3 出列后，從 5 開始數 1，2 數 2，所以 2 出列；
最后只剩下 5 自己，所以 5 出列。

代碼實現:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct node{
  int number;
  struct node * next;
}person;
person * initLink(int n){
  person * head=(person*)malloc(sizeof(person));
  head->number=1;
  head->next=NULL;
  person * cyclic=head;
  for (int i=2; i<=n; i++) {
    person * body=(person*)malloc(sizeof(person));
    body->number=i;
    body->next=NULL; 
    cyclic->next=body;
    cyclic=cyclic->next;
  }
  cyclic->next=head;//首尾相連
  return head;
}
void findAndKillK(person * head,int k,int m){
  person * tail=head;
  //找到鏈表第一個結點的上一個結點，為刪除操作做準備
  while (tail->next!=head) {
    tail=tail->next;
  }
  person * p=head;
  //找到編號為k的人
  while (p->number!=k) {
    tail=p;
    p=p->next;
  }
  //從編號為k的人開始，只有符合p->next==p時，說明鏈表中除了p結點，所有編號都出列了，
  while (p->next!=p) {
    //找到從p報數1開始，報m的人，并且還要知道數m-1de人的位置tail，方便做刪除操作。
    for (int i=1; i<m; i++) {
      tail=p;
      p=p->next;
    }
    tail->next=p->next;//從鏈表上將p結點摘下來
    printf("出列人的編號為:%d\n",p->number);
    free(p);
    p=tail->next;//繼續使用p指針指向出列編號的下一個編號，游戲繼續
  }
  printf("出列人的編號為:%d\n",p->number);
  free(p);
}
int main() {
  printf("輸入圓桌上的人數n:");
  int n;
  scanf("%d",&n);
  person * head=initLink(n);
  printf("從第k人開始報數(k>1且k<%d)：",n);
  int k;
  scanf("%d",&k);
  printf("數到m的人出列：");
  int m;
  scanf("%d",&m);
  findAndKillK(head, k, m);
  return 0;
}

輸出:

輸入圓桌上的人數n:5
從第k人開始報數(k>1且k<5)：3
數到m的人出列：2
出列人的編號為:4
出列人的編號為:1
出列人的編號為:3
出列人的編號為:2
出列人的編號為:5

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