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離散余弦變換/Discrete cosine transform，
根據離散傅里葉變換的性質，實偶函數的傅里葉變換只含實的余弦項，而數字圖像都是實數矩陣，因此構造了一種實數域的變換——離散余弦變換(DCT)。
離散余弦變換具有很強的”能量集中”特性，左上方稱為低頻數據，右下方稱為高頻數據。而大多數的自然信號(包括聲音和圖像)的能量都集中在離散余弦變換后的低頻部分。因此也可以在圖像壓縮算法中用來進行有損壓縮。（如JPEG壓縮編碼）
OpenCV中dct()
在OpenCV中有專門進行離散余弦變換的函數dct()。
dct()函數執行1D或2D浮點數組的正向或反向離散余弦變換（DCT）：
N個元素的一維向量的正余弦變換：
該函數通過查看輸入數組的標志和大小來選擇操作模式：
如果（flags＆DCT_INVERSE）== 0，則函數執行向前的1D或2D變換。否則是一個逆1D或2D變換。
如果（flags＆DCT_ROWS）！= 0，則函數執行每行的一維變換。
如果數組是單列或單行，則該函數執行一維變換。
如果以上都不是，則該函數執行2D變換。
目前dct支持偶數大小的數組（2,4,6 …）。對于數據分析和逼近，可以在必要時填充數組。另外，函數性能對數組大小的依賴性非常大，而不是單調的。在當前實現中，大小為N的矢量的DCT通過大小為N / 2的矢量的DFT來計算。因此，最佳DCT大小N1 > = N可以計算為：
size_t getOptimalDCTSize（size_t N）{return 2 * getOptimalDFTSize（（N + 1）/ 2）; }
N1 = getOptimalDCTSize（N）;
dct()參數
src 輸入浮點數組。
dst 輸出與src大小和類型相同的數組。
flags 轉換標志
opencv示例
#include <opencv2\opencv.hpp>
#include <opencv2\core\core.hpp>
#include <opencv2\core\mat.hpp>
#include <iostream>
using namespace std;
using namespace cv;
int main()
{
Mat src = imread("E:\\image\\sophie.jpg", 0);
if(src.empty())
{
cout << "the image is not exist" << endl;
return -1;
}
resize(src, src, Size(512, 512));
src.convertTo(src, CV_32F, 1.0/255);
Mat srcDCT;
dct(src, srcDCT);
imshow("src", src);
imshow("dct", srcDCT);
waitKey();
return 0;
}
可以看到因為第一幅圖像的細節較少，因此DFT變換數據主要集中在左上方（低頻區域），高頻區域大部分為0：
而第二幅圖像相對而言具有較為豐富的細節，因此相對于第一幅圖像中間區域出現了大量的非0值：
以上這篇opencv3/C++ 離散余弦變換DCT方式就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持億速云。
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