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楊輝三角，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。
如下圖所示:
規律:
1.每行端點與結尾的數為1.
2.每個數等于它上方兩數之和。
2.每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
3.第n行的數字有n項。
4.每個數字等于上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第i+1行的第j個數等于第i行的第j-1個數和第j個數之和，這也是組合數的性質之一。即C(i+1,j)=C(i,j-1)+C(i,j)。
5.第 i 行第 j 個數可表示為:
例:
可以表示為: 7 的階乘除以(7-3)的階乘,再除以3的階乘 即: ( 7! / (7-3)! )/ 3!
以下是筆者所寫的代碼:(使用了上述規律5)
/* 在屏幕上打印楊輝三角。
by 向前
*/
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//該函數功能是求傳入參數的階乘
int Factorial(int num){
if (num == 0){
return 1;
} else{
int tmp = num;
for (int i = 1; i < num; ++i){
tmp = tmp*i;
}
return tmp;
}
}
//楊輝三角第 i 行,第 j 個數的值為 C(j-1,i-1)
int Num(int i, int j){
int n = 0;
n = Factorial(i - 1) / Factorial(i - j)/Factorial(j-1);
return n;
}
int main(){
int h = 0;
printf("輸入需要打印的行數\n");
scanf("%d", &h); // 可以打印任意行數的楊輝三角
if (h<1){
printf("非法輸入!請重新輸入\n");
} else{
int s = h - 1;
for (int i = 1; i <= h; ++i){
for (s = h - i; s > 0; --s){ // 該循環是按照規律將空格輸出,使之輸出為一個三角形
printf(" ");
}
for (int j = 1; j <= i; ++j){
printf(" %d ", Num(i, j));
}
printf("\n\n"); // 每行輸出結束后換行
}
}
system("pause");
return 0;
}
編譯環境: Visual Studio 2013
運行效果如下:
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持億速云。
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