Python編程中如何求質數

小編給大家分享一下Python編程中如何求質數，相信大部分人都還不怎么了解，因此分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓我們一起去了解一下吧！

具體如下。

定義：質數又稱素數。一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。

我們知道自然數(除了0和1以外)都可以寫成幾個質數相乘再乘以一的格式，所以我們可以用以個數去試一試看看它能否將小于它的質數整除。

首先我們創建一個空的list，然后我們知道2是最小的質數,于是我們把2添加進這個空白的list，之后我們開始循環,第一個數從3開始，用3除以小于3的質數,沒有小于它的質數能被它整除，我們將3再添加入我們所創建的list，然后循環到4,在list中有一個質數2能將它整除,我們就舍去這個數因為它不是我們所要的質數。后面的以此類推,合數被舍去,質數保存到list中，最后打印出list就是我們所要的質數合集啦。

import time
start=time.clock()
i=input('please enter an integer:')
#創建一個空list
r=list()
#添加元素2
r.append(2)
#從3開始挨個篩選
for a in range(3,i):
  b=False
#用a除以小于a的質數b
  for b in r:
    if a%b==0:
      b=False
      break
    else:
      b=True
  if b==True:
    r.append(a)
print r
t=(time.clock()-start)
print t

如下顯示：

下面用1000來測試代碼的結果：

[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997]
3.29336980871

這段代碼需要用到一點點list的知識,(學校上課剛好講到這里)，正好可以練習一下如何添加和調用list中的元素哦!

我們來對比一下最容易想到的的辦法的效率

import time
start=time.clock()
b=False
i=input('enter an integer please:')
for a in range(2,i):
  for c in range(2,a):
    if a%c==0:
      b=False
      break
    else:
      b=True
  if b==True:
    print a,
elapsed=(time.clock()-start)
print elapsed

運行結果為：

enter an integer please:200
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 2.86033831663
>>>

運行起來明顯比前一段代碼要遲鈍。

下面，使用第一段代碼求100000以內的質數，實在是有些卡，下面結果供參考（僅截取了部分結果）：

以上是“Python編程中如何求質數”這篇文章的所有內容，感謝各位的閱讀！相信大家都有了一定的了解，希望分享的內容對大家有所幫助，如果還想學習更多知識，歡迎關注億速云行業資訊頻道！