JavaScript中累加、迭代、窮舉、遞歸等常用算法的示例分析

小編給大家分享一下JavaScript中累加、迭代、窮舉、遞歸等常用算法的示例分析，希望大家閱讀完這篇文章之后都有所收獲，下面讓我們一起去探討吧！

具體如下：

累加和累積

累加：將一系列的數據加到一個變量里面。最后的得到累加的結果

比如：將1到100的數求累加和

小球從高處落下，每次返回到原來一半，求第十次小球落地時小球走過的路程

<script>
 var h=100;
 var s=0;
 for(var i=0;i<10;i++){
  h=h/2;
  s+=h;
 }
 s=s*2+100;
</script>

累積：將一系列的數據乘積到一個變量里面，得到累積的結果。

常見的就是n的階乘

var n=100;
var result= 1;
for(var i=1;i<=n;i++){
 result *=i;
}

一般形式：

累加：V +=e;

累積：v*=e；

V代表累加和累積，e代表累加/累積項

算法要點：

（1）初始化

初始化v和e

累加：v = 0；

累積：v = 1；

e的初始化，如果累加/積項比較復雜，可能會分解為幾個子項分別初始化，比如計算圓周率的問題，累計項分解為符號、分子和分母三部分。

（2）循環的控制條件

一種是固定的次數，比如計算彈跳距離的問題，計算數列前20項之和的問題，

次數不固定，而是要滿足某個條件：計算圓周率問題要求最后一項的絕對值，要小于10-6。

（3）確定累加/積項的變化

比如數列的前20項之和，是將當前的分子分母之和作為下一次的分母，當前的分母作為分子。

再比如求圓周率問題，是將符號取反、分母加2，然后的出下一項。

迭代

迭代法也就是輾轉法

規律：就是可以不斷地用舊的值得到新的值，直到我們想要的得到的結果。

遇到了迭代的問題怎么解決

1.  找到迭代的變量（舊的值）

2.  確定迭代的關系

3.  知道想要的結果是什么（結束循環的條件）

（1）就是知道最終結果

（2）循環的次數

<script>
 /*
 * 1.接受用戶輸入的倆個數
 * 2.一個函數的到最大公約數
 * 3.打印這個最大公約數*/
 var num1 = Number(prompt("請輸入一個數"));
 var num2 = Number(prompt("請輸入一個數"));
 var result = GCD(num1,num2);
 alert(result);
 /*
 * 函數的功能：得到最大公約數
 * 函數名：GCD
 * 函數的參數：倆個整數
 * 返回值：最大公約數*/
 /*
 * 如果num1<num2則交換，確保num1是交大的
 * 計算余數
 * 當num1（除數），對num2（被除數）的余數不為0，重復一下步驟
 * num2=>num1,
 * 余數=>num2
 * 重新計算余數
 * 最終的到最大公約數，也就是num2的值*/
 function GCD(num1,num2){
  /*return0;*/
  if(num1<num2){
   var t = num1;
   num1=num2;
   num2 = t;
  }
  var remainder = num1%num2;
  while(remainder!= 0){
   num1=num2;
   num2= remainder;
   remainder=num1%num2;
  }
  returnnum2;
 }
</script>

遞推

找到數學規律：通過公式計算到下一項的值，一直到我們要的結果為止

例如：兔子產子：通過前倆項得到下一項

<script>
 /*
 * 一般而言，兔子在出生倆個月后，就有繁殖能力
 * 一對兔子每個月能生出一對小兔子來
 * 如果所有的兔子都不死，那么一年以后總共有多少對兔子*/
 /*
 * 月份 0 1 2 3 4 5 6
 * 幼崽 1 1 1 2 3 5 8
 * 成年 0 0 1 1 2 3 5
 * 總共 1 1 2 3 5 8 13
 * */
 /*
 * 接收用戶輸入的月份
 * 計算兔子的對數
 * （1）如果經過的月份<2那么兔子的對數為1
 * （2）否則用初始的兔子的對數 加上 第一個月的對數為
 * 第二個月兔子的個數（an = an-1 +an-2）
 * 反復使用這個公式，計算出下個月兔子的個數一直到用戶輸入的月份為止
 * 打印的兔子的對數
 * */
 /* var month = Number(prompt("輸入月份"));
  var sum ;
  var an =1;
  var an_1=1;
  var an_2;
  if(month < 2){
  sum=1;
  }else{
  sum=2;
  for(var i=1; i<month; i++){
  sum= an +an_1;
  an_1 =an;
  an = sum;
  }
  }
  alert(sum);*/
 /*
 * 思路2*/
 var month = Number(prompt("輸入月份"));
 var rabbit = [1,1];
 for(var m=2;m<=month;m++){
  rabbit[m]=rabbit[m-1]+rabbit[m-2];
 }
 alert(rabbit[month]);
</script>

遞推分為順推和逆推。

窮舉

遇到一個問題，找不到更好的解決辦法，（找不到數學公式或者規律）時，使用“最笨”的辦法，利用計算機計算速度快的特點，將所有可能性全部列出來

并將我們想要得到的結果記錄下來

<script>
 /*
 * 公雞一值錢5，雞母一值錢三，雞仔三值錢一
 * 百錢買百雞，問公雞，雞母、雞仔各幾何？
 * x y z
 * x + y + z = 100
 * x*5 + y * 3 + z/3 = 100*/
 for(var cock=0;cock<=20;cock++){
  for(var hen=0;hen<=33;hen++){
   var chihen=100-cock-hen;
   if(100== cock*5+ hen*3+ chihen/3){
    document.write("公雞一共："+cock+"雞母一共："+hen+"小雞一共："+chihen+"<br>")
   }
  }
 }
</script>

窮舉方法的特點：是算法簡單，相應的程序也簡單，但是計算量往往很大。但是計算機的優勢就是運算速度快，所以此算法可以揚長避短，往往可以取得不錯的效果。

案例：有一個三位數，個位數字比百位數字大，而百位數字又比十位數字大，并且各位數字之和等于各位數字相乘之積，求此三位數

遞歸

所謂遞歸，就是在函數內部又去調用自己。

例如，求階乘問題，在fact函數內部又去調用fact函數了

<script>
 /*計算n的階乘*/
 function fact(n){
  if(1== n){
   return 1
  }
   return n*fact(n-1);
 }
 alert(fact(5));
</script>

遞歸算法如果按照常規思路去理解是非常復雜的，函數調用一層一層嵌套調用，然后又一層一層返回，不妨換個思路去理解遞歸。

遞歸實際上就是將規模為n的問題降價為n-1的問題進行求解。也就是去找n和n-1之間的關系。

看完了這篇文章，相信你對“JavaScript中累加、迭代、窮舉、遞歸等常用算法的示例分析”有了一定的了解，如果想了解更多相關知識，歡迎關注億速云行業資訊頻道，感謝各位的閱讀！