Pytorch如何使用Pytorch擬合多項式

這篇文章主要介紹Pytorch如何使用Pytorch擬合多項式，文中介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

使用Pytorch來編寫神經網絡具有很多優勢，比起Tensorflow，我認為Pytorch更加簡單，結構更加清晰。

希望通過實戰幾個Pytorch的例子，讓大家熟悉Pytorch的使用方法，包括數據集創建，各種網絡層結構的定義，以及前向傳播與權重更新方式。

比如這里給出

很顯然，這里我們只需要假定

這里我們只需要設置一個合適尺寸的全連接網絡，根據不斷迭代，求出最接近的參數即可。

但是這里需要思考一個問題，使用全連接網絡結構是毫無疑問的，但是我們的輸入與輸出格式是什么樣的呢？

只將一個x作為輸入合理嗎？顯然是不合理的，因為每一個神經元其實模擬的是wx+b的計算過程，無法模擬冪運算，所以顯然我們需要將x，x的平方，x的三次方，x的四次方組合成一個向量作為輸入，假設有n個不同的x值，我們就可以將n個組合向量合在一起組成輸入矩陣。

這一步代碼如下：

def make_features(x): 
 x = x.unsqueeze(1) 
 return torch.cat([x ** i for i in range(1,4)] , 1)

我們需要生成一些隨機數作為網絡輸入：

def get_batch(batch_size=32): 
 random = torch.randn(batch_size) 
 x = make_features(random) 
 '''Compute the actual results''' 
 y = f(x) 
 if torch.cuda.is_available(): 
  return Variable(x).cuda(), Variable(y).cuda() 
 else: 
  return Variable(x), Variable(y)

其中的f(x)定義如下：

w_target = torch.FloatTensor([0.5,3,2.4]).unsqueeze(1) 
b_target = torch.FloatTensor([0.9]) 
 
def f(x): 
 return x.mm(w_target)+b_target[0]

接下來定義模型：

class poly_model(nn.Module): 
 def __init__(self): 
  super(poly_model, self).__init__() 
  self.poly = nn.Linear(3,1) 
 
 def forward(self, x): 
  out = self.poly(x) 
  return out

if torch.cuda.is_available(): 
 model = poly_model().cuda() 
else: 
 model = poly_model()

接下來我們定義損失函數和優化器：

criterion = nn.MSELoss() 
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr = 1e-3)

網絡部件定義完后，開始訓練：

epoch = 0 
while True: 
 batch_x,batch_y = get_batch() 
 output = model(batch_x) 
 loss = criterion(output,batch_y) 
 print_loss = loss.data[0] 
 optimizer.zero_grad() 
 loss.backward() 
 optimizer.step() 
 epoch+=1 
 if print_loss < 1e-3: 
  break

到此我們的所有代碼就敲完了，接下來我們開始詳細了解一下其中的一些代碼。

在make_features()定義中，torch.cat是將計算出的向量拼接成矩陣。unsqueeze是作一個維度上的變化。

get_batch中，torch.randn是產生指定維度的隨機數，如果你的機器支持GPU加速，可以將Variable放在GPU上進行運算，類似語句含義相通。

x.mm是作矩陣乘法。

模型定義是重中之重，其實當你掌握Pytorch之后，你會發現模型定義是十分簡單的，各種基本的層結構都已經為你封裝好了。所有的層結構和損失函數都來自torch.nn，所有的模型構建都是從這個基類 nn.Module繼承的。模型定義中，__init__與forward是有模板的，大家可以自己體會。

nn.Linear是做一個線性的運算，參數的含義代表了輸入層與輸出層的結構，即3*1；在訓練階段，有幾行是Pytorch不同于別的框架的，首先loss是一個Variable，通過loss.data可以取出一個Tensor，再通過data[0]可以得到一個int或者float類型的值，我們才可以進行基本運算或者顯示。每次計算梯度之前，都需要將梯度歸零，否則梯度會疊加。個人覺得別的語句還是比較好懂的，如果有疑問可以在下方評論。

下面是我們的擬合結果

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