怎么在python中實現遞歸全排列

這篇文章給大家介紹怎么在python中實現遞歸全排列，內容非常詳細，感興趣的小伙伴們可以參考借鑒，希望對大家能有所幫助。

排列：從n個元素中任取m個元素，并按照一定的順序進行排列，稱為排列；

全排列：當n==m時，稱為全排列；

比如：集合{ 1,2,3}的全排列為：
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }

遞歸思想：

取出數組中第一個元素放到最后，即a[1]與a[n]交換，然后遞歸求a[n-1]的全排列

1）如果數組只有一個元素n=1，a={1} 則全排列就是{1}
2）如果數組有兩個元素n=2，a={1,2} 則全排列是：
{2,1}--a[1]與a[2]交換。交換后求a[2-1]={2}的全排列，歸結到1)
{1,2}--a[2]與a[2]交換。交換后求a[2-1]={1}的全排列，歸結到1)
3）如果數組有三個元素n=3，a={1,2,3} 則全排列是
{{2,3},1}--a[1]與a[3]交換。后求a[3-1]={2,3}的全排列，歸結到2）
{{1,3},2)--a[2]與a[3]交換。后求a[3-1]={1,3}的全排列，歸結到2）
{{1,2},3)--a[3]與a[3]交換。后求a[3-1]={1,2}的全排列，歸結到2）
...

依此類推。

利用python實現全排列的具體代碼perm.py如下：

COUNT=0
def perm(n,begin,end):
  global COUNT
  if begin>=end:
    print n
    COUNT +=1
  else:
    i=begin
    for num in range(begin,end):
      n[num],n[i]=n[i],n[num]
      perm(n,begin+1,end)
      n[num],n[i]=n[i],n[num]
 
n=[1,2,3,4]
perm(n,0,len(n))
print COUNT

最后輸出的結果如下：

======================== RESTART: D:/Python27/perm.py ========================
[1, 2, 3, 4]
[1, 2, 4, 3]
[1, 3, 2, 4]
[1, 3, 4, 2]
[1, 4, 3, 2]
[1, 4, 2, 3]
[2, 1, 3, 4]
[2, 1, 4, 3]
[2, 3, 1, 4]
[2, 3, 4, 1]
[2, 4, 3, 1]
[2, 4, 1, 3]
[3, 2, 1, 4]
[3, 2, 4, 1]
[3, 1, 2, 4]
[3, 1, 4, 2]
[3, 4, 1, 2]
[3, 4, 2, 1]
[4, 2, 3, 1]
[4, 2, 1, 3]
[4, 3, 2, 1]
[4, 3, 1, 2]
[4, 1, 3, 2]
[4, 1, 2, 3]
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Python主要用來做什么

Python主要應用于：1、Web開發；2、數據科學研究；3、網絡爬蟲；4、嵌入式應用開發；5、游戲開發；6、桌面應用開發。

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