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如何正確的刪除B-樹

發布時間:2021-05-12 17:52:07 來源:億速云 閱讀:191 作者:Leah 欄目:MySQL數據庫

如何正確的刪除B-樹?很多新手對此不是很清楚,為了幫助大家解決這個難題,下面小編將為大家詳細講解,有這方面需求的人可以來學習下,希望你能有所收獲。

在B-樹中刪除節點時,可能會發生向兄弟節點借元素,和孩子節點交換元素,甚至節點合并的過程。

我們以下面的樹為基礎,進行刪除操作。

如何正確的刪除B-樹

首先明確一下這個樹的定義。它是一個5階樹。所以,每個節點內元素個數為2~4個。

我們依次刪除8、16、15、4這4個元素。

首先刪除8,因為刪除8后,不破壞樹的性質,所以直接刪除即可。得到如下

如何正確的刪除B-樹

然后刪除16,這導致該節點只剩下一個13節點,不滿足節點內元素個數為2~4個的要求了。所以需要調整。這里可以向孩子借節點,把17提升上來即可,得到下圖。這里不能和兄弟節點借節點,因為從3,6節點中把6借走后,剩下的3也不滿要求了。另外,也不能把孩子中的15提升上來,那樣會導致剩下的14不滿足要求。

如何正確的刪除B-樹

然后刪除15,刪除15后同樣需要調整。調整的方式是,18上升,17下降到原來15的位置,得到下圖。

如何正確的刪除B-樹

然后刪除元素4,刪除4后該節點只剩下5,需要調整。可是它的兄弟節點也都沒有多余的節點可借,所以需要進行節點合并。節點合并時,方式會有多種,我們選擇其中的一種即可。這里,我們選擇父節點中的3下沉,和1,2,以及5進行合并,如下圖。

如何正確的刪除B-樹

但這次調整,導致6不符合要求了。另外,6非根節點,但只有2個孩子,也不符合要求。需要繼續調整。調整的方式是,將10下沉,和6,以及13,18合并為根節點,如下圖。

如何正確的刪除B-樹

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