MySQL中B+ Tree的原理分析

這篇文章主要介紹MySQL中B+ Tree的原理分析，文中介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

前言

由于MySQL的索引中最重要的數據結構就是B+樹，所以前面我們先大概講講B+樹的原理

B+ Tree 原理

1. 數據結構

B Tree 指的是 Balance Tree，也就是平衡樹。平衡樹是一顆查找樹，并且所有葉子節點位于同一層。

B+ Tree 是基于 B Tree 和葉子節點順序訪問指針進行實現，它具有 B Tree 的平衡性，并且通過順序訪問指針來提高區間查詢的性能。

在 B+ Tree 中，一個節點中的 key 從左到右非遞減排列，如果某個指針的左右相鄰 key 分別是 keyi 和 keyi+1，且不為 null，則該指針指向節點的所有 key 大于等于 keyi 且小于等于 keyi+1。

2. 操作

進行查找操作時，首先在根節點進行二分查找，找到一個 key 所在的指針，然后遞歸地在指針所指向的節點進行查找。直到查找到葉子節點，然后在葉子節點上進行二分查找，找出 key 所對應的 data。

插入刪除操作會破壞平衡樹的平衡性，因此在插入刪除操作之后，需要對樹進行一個分裂、合并、旋轉等操作來維護平衡性。

3. 與紅黑樹的比較

紅黑樹等平衡樹也可以用來實現索引，但是文件系統及數據庫系統普遍采用 B+ Tree 作為索引結構，主要有以下兩個原因：

（一）更少的查找次數

平衡樹查找操作的時間復雜度等于樹高 h，而樹高大致為 O(h)=O(logdN)，其中 d 為每個節點的出度。

紅黑樹的出度為 2，而 B+ Tree 的出度一般都非常大，所以紅黑樹的樹高 h 很明顯比 B+ Tree 大非常多，查找的次數也就更多。

（二）利用磁盤預讀特性       

為了減少磁盤 I/O，磁盤往往不是嚴格按需讀取，而是每次都會預讀。預讀過程中，磁盤進行順序讀取，順序讀取不需要進行磁盤尋道，并且只需要很短的旋轉時間，速度會非常快。       

操作系統一般將內存和磁盤分割成固態大小的塊，每一塊稱為一頁，內存與磁盤以頁為單位交換數據。數據庫系統將索引的一個節點的大小設置為頁的大小，使得一次 I/O 就能完全載入一個節點。并且可以利用預讀特性，相鄰的節點也能夠被預先載入。

MySQL 索引

索引是在存儲引擎層實現的，而不是在服務器層實現的，所以不同存儲引擎具有不同的索引類型和實現。

1. B+Tree 索引

是大多數 MySQL 存儲引擎的默認索引類型。

因為不再需要進行全表掃描，只需要對樹進行搜索即可，所以查找速度快很多。

除了用于查找，還可以用于排序和分組。

可以指定多個列作為索引列，多個索引列共同組成鍵。

適用于全鍵值、鍵值范圍和鍵前綴查找，其中鍵前綴查找只適用于最左前綴查找。如果不是按照索引列的順序進行查找，則無法使用索引。

InnoDB 的 B+Tree 索引分為主索引和輔助索引。主索引的葉子節點 data 域記錄著完整的數據記錄，這種索引方式被稱為聚簇索引。因為無法把數據行存放在兩個不同的地方，所以一個表只能有一個聚簇索引。

輔助索引的葉子節點的 data 域記錄著主鍵的值，因此在使用輔助索引進行查找時，需要先查找到主鍵值，然后再到主索引中進行查找。

2. 哈希索引

哈希索引能以 O(1) 時間進行查找，但是失去了有序性：無法用于排序與分組；只支持精確查找，無法用于部分查找和范圍查找。InnoDB 存儲引擎有一個特殊的功能叫“自適應哈希索引”，當某個索引值被使用的非常頻繁時，會在 B+Tree 索引之上再創建一個哈希索引，這樣就讓 B+Tree 索引具有哈希索引的一些優點，比如快速的哈希查找。

3. 全文索引

MyISAM 存儲引擎支持全文索引，用于查找文本中的關鍵詞，而不是直接比較是否相等。

查找條件使用 MATCH AGAINST，而不是普通的 WHERE。

全文索引使用倒排索引實現，它記錄著關鍵詞到其所在文檔的映射。

InnoDB 存儲引擎在 MySQL 5.6.4 版本中也開始支持全文索引。

4. 空間數據索引

MyISAM 存儲引擎支持空間數據索引（R-Tree），可以用于地理數據存儲。空間數據索引會從所有維度來索引數據，可以有效地使用任意維度來進行組合查詢。必須使用 GIS 相關的函數來維護數據。

索引優化

1. 獨立的列

在進行查詢時，索引列不能是表達式的一部分，也不能是函數的參數，否則無法使用索引。例如下面的查詢不能使用 actor_id 列的索引：

SELECT actor_id FROM sakila.actor WHERE actor_id + 1 = 5;

2. 多列索引

在需要使用多個列作為條件進行查詢時，使用多列索引比使用多個單列索引性能更好。例如下面的語句中，最好把 actor_id 和 film_id 設置為多列索引。

SELECT film_id, actor_ id FROM sakila.film_actor WHERE actor_id = 1 AND film_id = 1;

3. 索引列的順序

讓選擇性最強的索引列放在前面。

索引的選擇性是指：不重復的索引值和記錄總數的比值。最大值為 1，此時每個記錄都有唯一的索引與其對應。選擇性越高，查詢效率也越高。

例如下面顯示的結果中 customer_id 的選擇性比 staff_id 更高，因此最好把 customer_id 列放在多列索引的前面。

SELECT COUNT(DISTINCT staff_id)/COUNT(*) AS staff_id_selectivity,
COUNT(DISTINCT customer_id)/COUNT(*) AS customer_id_selectivity,
COUNT(*)
FROM payment;

staff_id_selectivity: 0.0001
customer_id_selectivity: 0.0373
 COUNT(*): 16049

4. 前綴索引

對于 BLOB、TEXT 和 VARCHAR 類型的列，必須使用前綴索引，只索引開始的部分字符。

對于前綴長度的選取需要根據索引選擇性來確定。

5. 覆蓋索引

索引包含所有需要查詢的字段的值。

具有以下優點：

• 索引通常遠小于數據行的大小，只讀取索引能大大減少數據訪問量。

• 一些存儲引擎（例如 MyISAM）在內存中只緩存索引，而數據依賴于操作系統來緩存。因此，只訪問索引可以不使用系統調用（通常比較費時）。

• 對于 InnoDB 引擎，若輔助索引能夠覆蓋查詢，則無需訪問主索引。

6. 最左前綴原則

顧名思義是最左優先，以最左邊的為起點任何連續的索引都能匹配上

聯合索引本質：

當創建(a,b,c)聯合索引時，相當于創建了(a)單列索引，(a,b)聯合索引以及(a,b,c)聯合索引 想要索引生效的話,只能使用 a和a,b和a,b,c三種組合。

索引的優點

• 大大減少了服務器需要掃描的數據行數。

• 幫助服務器避免進行排序和分組，以及避免創建臨時表（B+Tree 索引是有序的，可以用于 ORDER BY 和 GROUP BY 操作。臨時表主要是在排序和分組過程中創建，因為不需要排序和分組，也就不需要創建臨時表）。

• 將隨機 I/O 變為順序 I/O（B+Tree 索引是有序的，會將相鄰的數據都存儲在一起）。

索引的使用條件

• 對于非常小的表、大部分情況下簡單的全表掃描比建立索引更高效；

• 對于中到大型的表，索引就非常有效；

• 但是對于特大型的表，建立和維護索引的代價將會隨之增長。這種情況下，需要用到一種技術可以直接區分出需要查詢的一組數據，而不是一條記錄一條記錄地匹配，例如可以使用分區技術。

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