Transformation of Coordinate Spaces(空間坐標轉換)

原文地址:

https://docs.microsoft.com/zh-cn/windows/desktop/gdi/transformation-of-coordinate-spaces

A coordinate space is a planar space based on the Cartesian(1) coordinate system. This system provides a means of specifying the location of each point on a plane. It requires two axes that are perpendicular and equal in length. The following illustration shows a coordinate space.

坐標空間是基于笛卡爾坐標系統的平面空間.坐標空間提供了一套定義平面空間中每一個點位置的方法.這種定義平面空間的方法要求兩個坐標軸互相垂直,并且兩個坐標軸的長度一致(并不是單位長度一致).下面的圖示展示了坐標空間的一個類型.

illustration of a coordinate space, showing the origin, both axes, and the max and min values of each axis

下圖坐標空間圖示,標注了原點((0,0)點),兩個坐標軸:X軸,Y軸.由于X-Y軸的最大值和最小值都一樣,所以兩個坐標軸的長度都是一樣的.

?

The system supports four coordinate spaces, as described in the following table.

(以下語句話和上圖沒有關系——譯者注)坐標空間(WINDOWS使用笛卡爾坐標系自定義的一種幾何空間)有四種類型,四種符合笛卡爾坐標系的坐標空間在下表一一例舉.

1.world Coordinate space

Description

Used optionally as the starting coordinate space for graphics transformations. It allows scaling, translation, rotation, shearing, and reflection. World space measures 2^32 units high by 2^32 units wide.

世界坐標空間:

可以任意選擇圖形轉換的坐標空間起始點.(英文文檔作者超越了計算機文化,而以數學家的角度看待笛卡爾坐標系為基礎的自定義坐標空間.等同于對笛卡爾坐標系進行嚴謹的詮釋.可以考慮用于計算機的攝相頭硬件,在有限平面空間內,攝向頭會以轉到的方向為起始點攝出圖案.).世界坐標可以放大縮小(比如:坐標單位長度),轉換(比如:從X-Y坐標轉換成極坐標),旋轉(這種形式比較少見,比如把X-Y軸順時針旋轉π/6),剪切(比如:只留X-Y坐標的第一象限),求逆(把X-Y坐標軸方向改變,WIN32中就有相應的API).世界(坐標)空間(是對現實世界的反映),無論橫坐標還是縱坐標,(坐標)空間可細分或放大232 倍單位長度.(即4294967296個單位長度.

2.page Coordinate space

Description

pageUsed either as the next space after world space or as the starting space for graphics transformations. It sets the mapping mode. Page space also measures 2^32 units high by 2^32 units wide.

頁面坐標空間:

(可以把世界坐標空間分割成幾部分,每部分都是一個頁面坐標空間.也可以把世界坐標空間原大小,放大縮小,轉換,旋轉,剪切,求逆來形成一個對應的頁面坐標空間.也可以把分割成幾部分的世界坐標空間，其每部分均可做原大小,放大縮小,轉換,旋轉,剪切,求逆,形成的結果便是一個頁面坐標空間)

頁面坐標空間可以看成一個后繼的世界坐標空間(頁面坐標空間個數與世界坐標空間個為數一比一)也可以看作世界坐標空間經過圖形變幻(圖形變幻是指分割,縮放,轉換,旋轉,剪切,求逆等操作將頁面坐標空間個數與世界坐標空間個數比不為一比一).世界坐標空間分與頁面坐標空間使用映射模式轉換(可以想像計算機圖像通過打印機打印出來的情形.如果恰好打印機的A4紙能打印出計算機編輯圖像,那么計算機的圖像個數和打印機打出的A4圖像個數是一比一的.如果計算機編輯的圖像很大,打印機的A4紙打印不出來全部.那么計算機圖像個數和打印機打出的A4紙圖像個數不是一比一).頁面(坐標)空間(是對介質容量的考查),無論橫坐標還是縱坐標,(坐標)空間可細分或放大232 倍單位長度(介質也是現實世界的一部分).

3.device Coordinate space

Description

deviceUsed as the next space after page space. It only allows translation, which ensures the origin of the device space maps to the proper location in physical device space. Device space measures 2^27 units high by 2^27 units wide.

設備坐標空間

設備坐標空間(應該指頁面空間在顯卡中邏輯存儲格式)基于頁面坐標空間。設備坐標空間只允許轉換(可以考慮一臺照像機.照像機取景使用的是世界坐標空間.照像機能顯示圖案范圍是頁面坐標空間.因為從電子波到脈沖信號會有損失,所以照相機能表示的圖像與現實圖案是有色彩、形變等方面的差距.而這種變了形的圖像所在的空間叫做設備坐標空間).頁面坐標空間到設備坐標空間的轉換需要衡量設備載荷容量(顯存大小)以對應合適的物理設備空間(可以考慮手機攝像頭設備,有一種策略可能是手機攝像頭需盡最大能力展現視覺所能看到的頁面坐標空間).

4.physical Coordinate space

Description

physical deviceThe final (output) space for graphics transformations. It usually refers to the client area of the application window; however, it can also include the entire desktop, a complete window (including the frame, title bar, and menu bar), or a page of printer or plotter paper, depending on the function that obtained the handle to the device context. Physical device dimensions vary according to the dimensions set by the display, printer, or plotter technology.

物理設備坐標空間.圖形轉換最終結果所在的坐標空間(進行計算機編程的坐標空間).物理設備坐標空間通常應用于視窗應用程序的客戶區(客戶區一般不包括標題欄,也不包括上、下、左、右四個頁邊空白).物理設備坐標空間也可將范圍擴大致整個桌面(窗口),整個視窗窗口(包括圖畫框架,標題欄,菜單欄)(一般來說應用程序的圖畫框架包括客戶區和上,下,左,右四個頁邊空白.應用程序的標題欄在應用程序框架之上,應用程序的菜單欄在標題欄之下,應用程序框架之上.而視窗窗口(僅包框桌面窗口和桌面窗口下面的菜單欄).物理設備坐標空間也適用于打印機和掃描儀(指打印機和掃描儀的驅動程序接口提供了物理設備坐標空間轉換接口,凡是在計算機物理設備坐標空間對打印機和掃描儀預覽程序進行的合理操作都會正確地打印或顯影在輸出紙張上).只要適用于物理設備坐標空間的窗口在(編程時)都依賴設備上下文的句柄(設備上下文的句柄是指操作系統與物理設備通過驅通程序產生的一個只讀變量,通過該變量可能操作計算機物理坐標空間回調函數正確地指令硬件完成相應操作.比如在計算機上畫一張A4紙上畫一條線.這張A4紙可能沒有現實的A4紙大,一條線在計算機上規定了是10厘米,但不是真正的10厘米.可硬件卻能通過物理設備坐標空間的預設及窗口程序在一張A4紙上打印出來10厘米的線.可以認為A4紙與計算機物理設備坐標上的的A4紙是某種數學上的變換,而不僅僅是簡單的相似).諸如顯示器,打印機,掃描儀等電子儀器等物理設備的單位范圍改變依據已經設定單位范圍(物理設備的范圍即指計算機顯卡的像素大小,也可指打印機的彩色設置，亦指掃描儀的清晰度或打描比例,不一定是傳統測量長度).

Page space works with device space to provide applications with device-independent units, such as millimeters and inches. This overview refers to both world space and page space as logical space.

頁面空間連同設備空間(第幾個頁面空間的設備空間)提供獨立設備的測量單位.諸如毫米,英寸.總而言之,設備空間和頁面空間是邏輯空間.

To depict output on a physical device, the system copies (or maps) a rectangular region from one coordinate space into the next using a transformation until the output appears in its entirety on the physical device.?

物理輸出設備繪圖(流程如下):系統API坐某坐標空間(逐依)拷貝或(按規定)映射[注1]一個長方形區域到它的下層坐標空間[注2] ,這個長方形區域在不同的坐標空間需要進行轉換(圖型轉換或是格式轉換),直到(要求的)整體圖像在物理設備都顯示出來.

Mapping begins in the application's world space if the application has called the SetWorldTransform function; otherwise, mapping occurs in page space. As the system copies each point within the rectangular region from one space into another, it applies an algorithm called a transformation.?

A transformation alters (or transforms) the size, orientation, and shape of objects that are copied from one coordinate space into another. Although a transformation affects an object as a whole, it is applied to each point, or to each line, in the object.

The following illustration shows a typical transformation performed by using the SetWorldTransform function.illustration showing a rectangle that changes size and position as it appears in the world space, page space, device space, and the device

1.cartesian [kɑ??ti?zi?n] ?n.法國數學家,[數]笛卡爾直角坐標

2.coordinate vt.協調

vi.搭配

n. ? ?[數]坐標

3.planar [?ple?n?(r)] adj.平面的;

4.a means ofphr. ?一種手段

5.planen.平面

6.axisn.將圖平面一分為二的線,軸,數軸,坐標軸

7.perpendicularadj.垂直的; 成直角的; 垂直式的

8.shear [???(r)] vi. ? 剪切,修剪,穿越

9.either as ... or ? ? ? ?phr. ?可以當作……也可以當作

10.origin n. ? ?起源,源頭.引申為二進制存儲的偏移起始位

11.plotter [?pl?t?(r)]n. ? (計算機)繪圖儀,描繪器,陰謀家,秘密策劃者

12.vary ? ? ?v. ? (大小、形狀等)相異,不同,改變,變更

13.millimetern. ? ?毫米

14.inchen.英寸 1inche = 25.4 millimeter

15.overviewn.概述,概況

16.as prep.當作,如同

17.depictv.描繪,描畫,描寫,描述,刻畫

[注1] 比如空間坐標中的兩點(x,y)經過一次映射變成了(x',y')

[注2]從上層到下層的坐標空間依次是:

a.world Coordinate space

b.page Coordinate space

c.device Coordinate space

d.physical Coordinate space