如何用golang實現約瑟夫環

約瑟夫環概念：

約瑟夫環是一個數學的應用問題：已知n個人（以編號1，2，3...n分別表示）圍坐在一張圓桌周圍。從編號為k的人開始報數，數到m的那個人出列；他的下一個人又從1開始報數，數到m的那個人又出列；依此規律重復下去，直到圓桌周圍的人全部出列。通常解決這類問題時把編號從0~n-1，最后結果+1即為原問題的解。

特點：

1、第一個節點稱為頭部節點，最后一個節點稱為尾部節點

2、每個節點都單方面的指向下一個節點

3、尾部節點下一個節點指向頭部節點

題目：

17世紀的法國數學家加斯帕講了這樣一個故事： 15個教徒和15 個非教徒，在深海?上遇險，必須將一半的人投入海?中，其余的人才能幸免于難，于是想了一個辦法： 30個人圍成一圓圈，從第一個人開始依次報數，每數到第九個人就將他扔入大海?，如此循環進行直到僅余15個人為止。問怎樣排法，才能使每次投入大海?的都是非教徒。

這就是典型的約瑟夫環問題，可以用單向鏈表環解決，具體代碼如下：

package main

import "fmt"

type LinkNode struct {
	Data interface{}
	Next *LinkNode
}

type SingleLink struct {
	head *LinkNode
	tail *LinkNode
	size int
}

// 初始化鏈表
func InitSingleLink()(*SingleLink){
	return &SingleLink{
		head:nil,
		tail:nil,
		size:0,
	}
}

// 獲取頭部節點
func (sl *SingleLink)GetHead()*LinkNode{
	return  sl.head
}

// 獲取尾部節點
func (sl *SingleLink)GetTail()*LinkNode{
	return  sl.tail
}

// 打印鏈表
func (sl *SingleLink) Print(){
	fmt.Println("SingleLink size:",sl.Length())
	if sl.size == 0{
		return
	}
	ptr := sl.GetHead()
	headNode := sl.GetHead()
	for ptr != nil{
		fmt.Println("Data:",ptr.Data)
		ptr = ptr.Next
		if ptr.Next == headNode{
			fmt.Println("Data:",ptr.Data)
			break
		}
	}
}

//鏈表長度
func (sl *SingleLink) Length() int{
	return sl.size
}

//插入數據（頭插）
func (sl *SingleLink) InsertByHead(node *LinkNode){
	if node == nil{
		return
	}
	// 判斷是否第一個節點
	if sl.Length() == 0{
		sl.head = node
		sl.tail = node
		node.Next = nil
	}else{
		oldHeadNode := sl.GetHead()
		sl.head = node
		sl.tail.Next = node
		sl.head.Next = oldHeadNode
	}
	sl.size++
}

//插入數據（尾插）
func (sl *SingleLink) InsertByTail(node *LinkNode) {
	if node == nil{
		return
	}
	// 插入第一個節點
	if sl.size == 0{
		sl.head = node
		sl.tail = node
		node.Next = nil
	}else{
		sl.tail.Next = node
		node.Next = sl.head
		sl.tail = node
	}
	sl.size ++
}

//插入數據（下標）位置
func (sl *SingleLink) InsertByIndex(index int, node *LinkNode){
	if node == nil{
		return
	}
	// 往頭部插入
	if index == 0 {
		sl.InsertByHead(node)
	}else{
		if index > sl.Length(){
			return
		}else if index == sl.Length(){
			//往尾部添加節點
			sl.InsertByTail(node)
		}else{
			preNode := sl.Search(index-1)     // 下標為 index 的上一個節點
			currentNode := sl.Search(index)		// 下標為 index 的節點
			preNode.Next = node
			node.Next = currentNode
			sl.size++
		}
	}
}

//刪除數據（下標）位置
func (sl *SingleLink) DeleteByIndex(index int) {
	if sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){
		return
	}
	// 刪除第一個節點
	if index == 0{
		sl.head = sl.head.Next
		sl.tail.Next = sl.head
	}else{
		preNode := sl.Search(index-1)
		if index != sl.Length()-1{
			nextNode := sl.Search(index).Next
			preNode.Next = nextNode
		}else{
			sl.tail = preNode
			preNode.Next = sl.head
		}
	}
	sl.size--
}

// 查詢數據
func (sl *SingleLink) Search(index int)(node *LinkNode)  {
	if 	sl.Length() == 0 || index > sl.Length(){
		return nil
	}
	// 是否頭部節點
	if index == 0{
		return sl.GetHead()
	}
	node = sl.head
	for i:=0;i<=index;i++{
		node = node.Next
	}
	return
}


func (sl *SingleLink)pop(){
	popIndex := 8
	delNode := sl.Search(popIndex)
	fmt.Println("POP node : ",delNode.Data)
	sl.DeleteByIndex(popIndex)
	sl.tail = sl.Search(popIndex - 1)
	sl.head = sl.Search(popIndex)
	fmt.Printf("Head:%v , Tail:%v\n",sl.head.Data,sl.tail.Data)
}

func main() {
	// 初始化鏈表
	sl := InitSingleLink()

	// 生成30個元素的環
	for i:=0;i<30;i++{
		snode := &LinkNode{
			Data:i,
		}
		sl.InsertByIndex(i,snode)
	}

	//循環淘汰第9個元素
	var round int
	for sl.size > 15{
		fmt.Printf("================ Round %d ================\n",round)
		sl.pop()
		round ++
	}

	// 獲勝者
	fmt.Println("================ Finish ================")
	fmt.Println("People who survived.")
	sl.Print()
}

執行結果

================ Round 0 ================
POP node :  9
Head:10 , Tail:8
================ Round 1 ================
POP node :  19
Head:20 , Tail:18
================ Round 2 ================
POP node :  29
Head:0 , Tail:28
================ Round 3 ================
POP node :  10
Head:11 , Tail:8
================ Round 4 ================
POP node :  21
Head:22 , Tail:20
================ Round 5 ================
POP node :  2
Head:3 , Tail:1
================ Round 6 ================
POP node :  14
Head:15 , Tail:13
================ Round 7 ================
POP node :  26
Head:27 , Tail:25
================ Round 8 ================
POP node :  8
Head:11 , Tail:7
================ Round 9 ================
POP node :  23
Head:24 , Tail:22
================ Round 10 ================
POP node :  6
Head:7 , Tail:5
================ Round 11 ================
POP node :  22
Head:24 , Tail:20
================ Round 12 ================
POP node :  7
Head:11 , Tail:5
================ Round 13 ================
POP node :  25
Head:27 , Tail:24
================ Round 14 ================
POP node :  13
Head:15 , Tail:12
================ Finish ================
People who survived.
SingleLink size: 15
Data: 15
Data: 16
Data: 17
Data: 18
Data: 20
Data: 24
Data: 27
Data: 28
Data: 0
Data: 1
Data: 3
Data: 4
Data: 5
Data: 11
Data: 12