C#算法大全-2-Algorithm Gossip: 費式數列

AlgorithmGossip: 費式數列

說明

Fibonacci為1200年代的歐洲數學家，在他的著作中曾經提到：「若有一只免子每個月生一只小免子，一個月后小免子也開始生產。起初只有一只免子，一個月后就有兩只免子，二個月后有三只免子，三個月后有五只免子（小免子投入生產）......。

如果不太理解這個例子的話，舉個圖就知道了，注意新生的小免子需一個月成長期才會投入生產，類似的道理也可以用于植物的生長，這就是Fibonacci數列，一般習慣稱之為費氏數列，例如以下： 1、1 、2、3、5、8、13、21、34、55、89......

解法

依說明，我們可以將費氏數列定義為以下：

fn = fn-1 + fn-2  if n > 1

fn = n if n= 0, 1

namespace 費式數列
{
    class Program
    {
        static void Fib(int n)
        {
            int [] a=new int [n+1];
            a[0] = 0;
            a[1] = 1;
            for (int i=2; i < n + 1; i++)
            {
                a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];//第N個月的兔子數是N-1和N-2個月的兔子數的總和。因為N-1月的新生小兔子的數量是，N-2兔子的數量。
            }
            Console.WriteLine("第{0}個月的兔子數量為{1}",n,a[n]);
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("親，幾個月了!");
            int a = int.Parse(Console.ReadLine());
            Fib(a);
            Console.Read();
        }
    }
}