百錢買百雞問題

題目：用100文錢買來100只雞，公雞5文錢一只，母雞3文錢一只，小雞1文錢3只。問：在這100只雞中，公雞、母雞、小雞各是多少只？

按照傳統的解法，我們可以這么做：

static void Main(string[] args) 
{ 
    for (int x = 0; x <= 100 / 5; x++) 
    { 
        for (int y = 0; y <= 100 / 3; y++) 
        { 
            for (int z = 0; z <= 100; z++) 
            { 
                if ((5 * x + 3 * y + z / 3 == 100) && (x + y + z == 100) && (z % 3 == 0)) 
                { 
                    Console.WriteLine("x:" + x + " y:" + y + " z:" + z); 
                    break; 
                } 
            } 
        } 
    } 
}

那如果我們用linq的寫法，可以這么寫：

static void Main(string[] args) 
{ 
    var query = from 公雞 in Enumerable.Range(0, 20) 
                let m1 = 100 - 公雞 * 5 
                from 母雞 in Enumerable.Range(0, m1 / 3) 
                where 公雞 + 母雞 <= 100 
                let m2 = m1 - 母雞 * 3 
                where m2 >= 0 
                let 小雞 = m2 * 3 
                where 公雞 + 母雞 + 小雞 == 100 
                select new { 公雞, 母雞, 小雞 }; 
    int cn = 0; 
    foreach (var x in query) 
        Console.WriteLine("方案{0}: 公雞={1}，母雞={2}，小雞={3}", ++cn, x.公雞, x.母雞, x.小雞); 
    Console.ReadKey(); 
}

兩種解法，讀者自行體會。

答案：

方案1: 公雞=0，母雞=25，小雞=75
方案2: 公雞=4，母雞=18，小雞=78
方案3: 公雞=8，母雞=11，小雞=81
方案4: 公雞=12，母雞=4，小雞=84