如果通過AJAX設置cookie無效，可能有以下幾個原因和解決方法：
AJAX請求必須在同一域名下才能設置cookie。如果你的AJAX請求的域名與設置cookie的域名不同，瀏覽器會阻止cookie的設置。解決方法是確保AJAX請求的域名與設置cookie的域名相同。
AJAX請求需要設置withCredentials屬性為true，以便允許跨域設置cookie。默認情況下，AJAX請求是不會發送cookie的。在發送AJAX請求前，設置xhr.withCredentials = true，讓瀏覽器發送cookie。注意，服務器也需要在響應頭中設置Access-Control-Allow-Credentials: true，允許跨域請求攜帶cookie。
如果使用了CORS（跨域資源共享），需要在服務器端配置相應的跨域頭信息，以便允許跨域設置cookie。在服務器的響應頭中添加以下兩個字段：Access-Control-Allow-Origin: *（允許所有域名訪問）或者Access-Control-Allow-Origin: your-domain.com（允許指定域名訪問）和Access-Control-Allow-Credentials: true（允許跨域請求攜帶cookie）。
如果使用了HTTPOnly標記的cookie，那么客戶端的JavaScript無法訪問該cookie。這是出于安全考慮，防止跨站點腳本攻擊（XSS）。如果你需要在AJAX請求中訪問該cookie，可以在服務器端返回cookie的值，并在AJAX的響應中將其傳遞回來。
如果以上方法仍然無法解決問題，建議檢查瀏覽器控制臺的錯誤信息，查看是否有其他錯誤導致cookie設置無效。
