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理解紅黑樹的顏色翻轉和旋轉操作

c++
小樊
84
2024-04-26 19:05:01
欄目: 編程語言

紅黑樹是一種自平衡二叉搜索樹,其特點是每個節點都帶有顏色屬性,可以是紅色或黑色。在插入或刪除節點時,可能會破壞紅黑樹的性質,需要進行顏色翻轉和旋轉操作來恢復平衡。

  1. 顏色翻轉操作: 顏色翻轉操作通常發生在一個節點的兩個子節點都是紅色時。此時需要將該節點的顏色設為紅色,而將其兩個子節點的顏色設為黑色。這樣可以保持紅黑樹的性質,即任意一個節點到其子節點的路徑上包含相同數目的黑色節點。

  2. 旋轉操作: 旋轉操作分為左旋和右旋兩種情況。左旋和右旋的目的是將紅黑樹的節點進行調整,使得樹保持平衡。

  • 左旋:當一個節點的右子節點是紅色,而左子節點是黑色時,需要進行左旋操作。左旋操作會將當前節點的右子節點提升為新的根節點,原來的根節點成為新根節點的左子節點,原來的根節點的左子節點成為新根節點的右子節點。
  • 右旋:當一個節點的左子節點是紅色,而左子節點的左子節點也是紅色時,需要進行右旋操作。右旋操作會將當前節點的左子節點提升為新的根節點,原來的根節點成為新根節點的右子節點,原來的根節點的右子節點成為新根節點的左子節點。

通過顏色翻轉和旋轉操作,可以保持紅黑樹的平衡性,確保搜索、插入和刪除操作的時間復雜度是O(logn)級別的。

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