FastAdmin 是一個基于 ThinkPHP5 的后臺管理框架，它本身并不包含數據庫備份和恢復的功能。但你可以通過編寫插件或者直接使用 PHP 代碼來實現這個功能。

以下是一個簡單的示例，展示了如何在 FastAdmin 中實現數據庫備份和恢復功能：

1. 數據庫備份：

在 FastAdmin 的控制器中，創建一個方法用于處理數據庫備份請求。例如，你可以創建一個名為 BackupController 的控制器，并在其中添加一個名為 backup 的方法。

<?php
namespace app\admin\controller;

use think\Db;
use think\facade\Config;

class BackupController extends BaseController
{
    public function backup()
    {
        $config = Config::get('database');
        $dbname = $config['database'];
        $path = ROOT_PATH . 'backup/';
        if (!file_exists($path)) {
            mkdir($path, 0755, true);
        }
        $filename = $path . $dbname . '_' . date('YmdHis') . '.sql';

        $command = "mysqldump -u{$config['username']} -p{$config['password']} {$dbname} > {$filename}";
        system($command);

        return json(['code' => 1, 'msg' => '數據庫備份成功', 'data' => ['filename' => $filename]]);
    }
}

2. 數據庫恢復：

在 BackupController 控制器中，添加一個名為 restore 的方法，用于處理數據庫恢復請求。

public function restore()
{
    $filename = $this->request->post('filename');
    if (!$filename) {
        return json(['code' => 0, 'msg' => '文件名不能為空']);
    }

    $config = Config::get('database');
    $dbname = $config['database'];
    $path = ROOT_PATH . 'backup/';
    $file = $path . $filename;

    if (!file_exists($file)) {
        return json(['code' => 0, 'msg' => '備份文件不存在']);
    }

    $command = "mysql -u{$config['username']} -p{$config['password']} {$dbname} < {$file}";
    system($command);

    return json(['code' => 1, 'msg' => '數據庫恢復成功']);
}

3. 創建視圖：

在 application/admin/view 目錄下，創建一個名為 backup 的文件夾，并在其中創建兩個視圖文件：backup.html 和 restore.html。在這些文件中，你可以添加表單和按鈕，用于觸發數據庫備份和恢復操作。

4. 添加路由：

在 route/route.php 文件中，添加以下路由規則：

Route::rule('backup/index', 'admin/Backup/index');
Route::rule('backup/backup', 'admin/Backup/backup');
Route::rule('backup/restore', 'admin/Backup/restore');

現在，你可以在 FastAdmin 的后臺中訪問 /backup/index 頁面，然后點擊相應的按鈕來執行數據庫備份和恢復操作。

注意：這個示例僅適用于 MySQL 數據庫，如果你使用的是其他類型的數據庫，需要根據數據庫類型修改備份和恢復命令。同時，確保服務器上已安裝了相應的數據庫客戶端工具，例如 mysqldump 和 mysql。