當mysql_query()函數執行失敗并顯示錯誤原因為斷開連接時，可能是由于以下原因導致的：
連接超時：如果連接在執行mysql_query()之前超時，可能會導致連接斷開。可以通過增加連接超時時間或增加wait_timeout參數來解決。
并發連接數限制：如果服務器上的并發連接數達到了限制，可能會導致連接斷開。可以通過增加max_connections參數來增加并發連接數。
錯誤的連接憑據：如果提供的連接憑據（如用戶名和密碼）不正確，可能會導致連接斷開。確保提供的憑據是正確的。
服務器重新啟動：如果服務器在執行mysql_query()之前重新啟動，可能會導致連接斷開。重新連接數據庫以解決問題。
服務器資源限制：如果服務器上的資源（如內存或磁盤空間）不足，可能會導致連接斷開。確保服務器有足夠的資源來處理查詢。
為了準確確定問題的原因，可以通過檢查服務器日志文件或使用mysql_error()函數來獲取更詳細的錯誤信息。此外，建議使用最新版本的MySQL驅動程序和遵循最佳實踐來確保連接的穩定性和安全性。
