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圖的匹配算法在C++中的實現方法

c++
小樊
92
2024-08-23 15:15:34
欄目: 編程語言

在C++中實現圖的匹配算法通常需要使用圖的表示方法(如鄰接矩陣或鄰接表),以及匹配算法的具體實現。以下是一種簡單的圖的匹配算法的實現方法:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

// 使用鄰接矩陣表示圖
const int MAX_V = 100;
bool graph[MAX_V][MAX_V];  // 存儲圖的邊

// 匹配算法
int maxMatching(int n, int m) {
    vector<int> match(n, -1);  // 存儲匹配信息,match[i]表示與頂點i匹配的頂點

    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        vector<bool> vis(m, false);  // 記錄是否已經訪問過頂點
        function<bool(int)> dfs = [&](int u) {
            for (int v = 0; v < m; v++) {
                if (graph[u][v] && !vis[v]) {
                    vis[v] = true;
                    if (match[v] == -1 || dfs(match[v])) {
                        match[v] = u;
                        return true;
                    }
                }
            }
            return false;
        };
        ans += dfs(i);
    }

    return ans;
}

int main() {
    // 初始化圖的邊
    graph[0][1] = graph[1][0] = true;
    graph[0][2] = graph[2][0] = true;
    graph[1][2] = graph[2][1] = true;

    int n = 3;  // 圖的頂點數
    int m = 3;  // 圖的頂點數
    int match = maxMatching(n, m);
    
    cout << "最大匹配數為:" << match << endl;

    return 0;
}

上述代碼實現了一個簡單的圖的匹配算法,使用鄰接矩陣表示圖,并通過DFS算法找到最大匹配數。在實際應用中,可以根據具體情況選擇不同的圖的表示方法和匹配算法來實現更高效的匹配算法。

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