在C#中，使用MQTT協議進行本地服務器日志記錄時，可以結合使用第三方庫如MQTTnet來實現。以下是一個簡單的示例，展示如何使用MQTTnet庫在C#中實現本地服務器的日志記錄功能：

1. 首先，確保已經安裝了MQTTnet庫。可以通過NuGet包管理器進行安裝：

Install-Package MqttNet

2. 創建一個MQTT服務器實例，并訂閱相應的主題以接收日志消息：

using System;
using System.Threading.Tasks;
using MqttNet;
using MqttNet.Client;
using MqttNet.Client.Options;
using MqttNet.Extensions;
using MqttNet.Protocol;

namespace MqttServerLogExample
{
    class Program
    {
        static async Task Main(string[] args)
        {
            // 創建MQTT服務器選項
            var serverOptions = new MqttServerOptionsBuilder()
                .WithTcpPort(1883)
                .Build();

            // 創建MQTT服務器實例
            var server = new MqttServer(serverOptions);

            // 訂閱日志主題
            var logSubscription = new MqttTopicFilterBuilder().WithTopic("logs").Build();
            await server.SubscribeAsync(logSubscription, new MqttClientOptionsBuilder().Build());

            // 處理接收到的日志消息
            server.UseDefaultMessageHandler((client, message) =>
            {
                Console.WriteLine($"Received log message: {message.Payload.ToStringUtf8()}");
                return Task.CompletedTask;
            });

            // 啟動MQTT服務器
            await server.StartAsync();

            Console.WriteLine("MQTT server started. Press any key to exit...");
            Console.ReadKey();

            // 停止MQTT服務器
            await server.StopAsync();
        }
    }
}

在上述示例中，MQTT服務器監聽TCP端口1883，并訂閱了名為“logs”的主題。當客戶端向該主題發布日志消息時，服務器將接收到消息并在控制臺上打印出來。

請注意，上述示例僅展示了如何使用MQTTnet庫創建一個簡單的MQTT服務器并訂閱日志主題。在實際應用中，您可能需要根據具體需求對服務器進行更詳細的配置，例如設置用戶名、密碼、持久連接等。同時，您還可以根據需要擴展服務器功能，例如將日志消息存儲到數據庫或文件中。