要實現一個自定義的stable_sort函數，可以使用歸并排序的思想。具體步驟如下：

1. 定義一個輔助函數merge，用于將兩個有序的子數組合并為一個有序的數組。在合并過程中，需要保持穩定性，即如果兩個元素值相等，那么原先在前面的元素應該仍然在前面。

2. 定義一個遞歸函數merge_sort，用于對整個數組進行歸并排序。在歸并排序過程中，將數組不斷分割為兩個子數組，直到子數組長度為1，然后再將兩個有序的子數組合并為一個有序的數組。

3. 最后，調用merge_sort函數對整個數組進行排序，即可得到一個穩定排序的結果。

下面是一個示例代碼實現：

#include <vector>
using namespace std;

void merge(vector<int>& arr, int left, int mid, int right) {
    vector<int> temp(right - left + 1);
    int i = left, j = mid + 1, k = 0;

    while (i <= mid && j <= right) {
        if (arr[i] <= arr[j]) {
            temp[k++] = arr[i++];
        } else {
            temp[k++] = arr[j++];
        }
    }

    while (i <= mid) {
        temp[k++] = arr[i++];
    }

    while (j <= right) {
        temp[k++] = arr[j++];
    }

    for (int l = 0; l < k; l++) {
        arr[left + l] = temp[l];
    }
}

void merge_sort(vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left >= right) {
        return;
    }

    int mid = left + (right - left) / 2;
    merge_sort(arr, left, mid);
    merge_sort(arr, mid+1, right);
    merge(arr, left, mid, right);
}

void stable_sort(vector<int>& arr) {
    merge_sort(arr, 0, arr.size() - 1);
}

使用以上代碼可以實現一個自定義的穩定排序函數stable_sort。