TypeScript的類型系統是其核心特性之一，它為開發者提供了強大的類型檢查和代碼提示功能，有助于提高代碼的可維護性和可讀性。以下是一些TypeScript類型系統的案例分析：

1. 類型推斷：TypeScript能夠根據變量的使用情況自動推斷出其類型，無需顯式聲明。例如：

let num = 42; // TypeScript推斷出num的類型為number
let name = 'John'; // TypeScript推斷出name的類型為string

2. 聯合類型：聯合類型表示一個變量可以是多種類型之一。例如：

type StringOrNumber = string | number;
let value: StringOrNumber = 42; // 可以賦值為number或string

3. 交叉類型：交叉類型表示一個變量同時擁有多種類型的特性。例如：

interface Person {
  name: string;
}
interface HasContactInfo {
  email: string;
  phoneNumber: string;
}
type ContactPerson = Person & HasContactInfo;
let person: ContactPerson = {
  name: 'John',
  email: 'john@example.com',
  phoneNumber: '123-456-7890'
};

4. 類型守衛：類型守衛是一種特殊的函數，用于檢查變量的類型。例如：

function isNumber(value: any): value is number {
  return typeof value === 'number';
}
let value: any = 42;
if (isNumber(value)) {
  console.log(value.toFixed(2)); // TypeScript知道value現在是number類型
}

5. 泛型：泛型允許編寫可重用的代碼，同時保持類型安全。例如：

function identity<T>(arg: T): T {
  return arg;
}
let result = identity<string>('Hello'); // TypeScript知道result的類型為string

6. 類型別名：類型別名可以為現有類型創建一個新的名稱。例如：

type MyString = string;
let myString: MyString = 'Hello'; // TypeScript知道myString的類型為string

7. 索引類型和映射類型：索引類型允許你根據索引簽名創建新的類型，映射類型允許你基于現有類型創建新類型。例如：

interface StringArray {
  [index: number]: string;
}
let names: StringArray = ['Alice', 'Bob', 'Charlie'];
let firstName: string = names[0]; // TypeScript知道firstName的類型為string

type ReadonlyStringArray = {
  readonly [index: number]: string;
};
let readonlyNames: ReadonlyStringArray = ['Alice', 'Bob', 'Charlie'];
readonlyNames[0] = 'David'; // Error: Cannot assign to read only property '0' of object 'ReadonlyStringArray'...

這些案例展示了TypeScript類型系統的一些基本用法和功能。通過合理地使用這些特性，你可以編寫出更健壯、更易于維護的代碼。