要實現一個PHP登錄驗證碼，可以按照以下步驟進行：

1. 生成驗證碼：

   • 使用imagecreatetruecolor()函數創建一個圖像資源，并設置寬度和高度；
   • 使用imagecolorallocate()函數設置驗證碼的背景顏色和文本顏色；
   • 使用imagefill()函數將背景顏色填充到圖像；
   • 使用imagettftext()函數將隨機生成的驗證碼文本繪制到圖像上；
   • 使用imagepng()函數輸出圖像；
   • 使用imagedestroy()函數銷毀圖像資源。

2. 保存驗證碼：

   • 將生成的驗證碼文本保存到SESSION或者其他持久化存儲中，以便后續驗證。

3. 顯示驗證碼：

   • 使用HTML的<img>標簽將生成的驗證碼圖像顯示到登錄頁面上。

4. 驗證用戶輸入：

   • 在用戶提交登錄表單時，將用戶輸入的驗證碼與之前保存的驗證碼進行比對。

下面是一個示例代碼，用于生成和顯示驗證碼：

<?php
session_start();

// 生成驗證碼
$width = 100;  // 驗證碼圖片寬度
$height = 30; // 驗證碼圖片高度
$length = 4;  // 驗證碼長度

$code = '';   // 保存驗證碼字符串
for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
    $code .= chr(rand(97, 122));  // 生成隨機小寫字母
}

$_SESSION['captcha'] = $code;  // 保存驗證碼到SESSION中

// 創建圖像資源
$image = imagecreatetruecolor($width, $height);

// 設置背景顏色和文本顏色
$bgColor = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
$textColor = imagecolorallocate($image, 0, 0, 0);

// 填充背景顏色
imagefill($image, 0, 0, $bgColor);

// 繪制驗證碼文本
imagettftext($image, 20, 0, 10, 25, $textColor, 'path/to/font.ttf', $code);

// 輸出圖像
header('Content-Type: image/png');
imagepng($image);

// 銷毀圖像資源
imagedestroy($image);
?>

在登錄頁面中，使用以下HTML代碼顯示驗證碼圖像：

<img src="captcha.php" alt="驗證碼">

當用戶提交登錄表單時，可以使用以下代碼驗證驗證碼：

session_start();

$captcha = $_SESSION['captcha'];  // 獲取之前保存的驗證碼
$userInput = $_POST['captcha'];   // 用戶輸入的驗證碼

if ($userInput === $captcha) {
    // 驗證碼正確
    // 其他登錄驗證邏輯...
} else {
    // 驗證碼錯誤
    // 錯誤處理邏輯...
}

需要注意的是，以上代碼只是一個簡單的示例，實際應用中，為了增加驗證碼的安全性，還可以添加噪點、旋轉、干擾線等效果，并且在驗證時應該使用更復雜的方法，如使用圖片識別庫等。