快速排序（Quick Sort）是一種高效的排序算法，其基本思想是通過選取一個基準元素，將數組分為兩部分，使得一部分的元素都小于基準元素，另一部分的元素都大于基準元素。然后對這兩部分遞歸地進行快速排序，最終得到有序數組。
快速排序的穩定性主要取決于其實現方式和基準元素的選取策略。在某些情況下，快速排序可以是穩定的，而在其他情況下則不是。以下是幾種常見的快速排序實現方式及其穩定性：
基本快速排序：在這種實現方式中，基準元素通常選擇為數組的第一個元素或者最后一個元素。這種方式下的快速排序是不穩定的，因為相等的元素可能會被分到不同的子數組中，從而改變它們的相對順序。
三數取中法：在這種實現方式中，基準元素是通過選擇數組首元素、中間元素和尾元素的中位數來確定的。這種方式下的快速排序仍然是不穩定的，原因同上。
隨機選取基準元素：在這種實現方式中，基準元素是隨機選擇的。這種方式下的快速排序在平均情況下是穩定的，因為隨機選取基準元素可以避免出現連續相等元素的情況。但在最壞情況下，快速排序仍然是不穩定的。
插入排序與快速排序結合：在這種實現方式中，當子數組的大小小于某個閾值時，使用插入排序代替快速排序。這種方式下的快速排序是穩定的，因為插入排序是穩定的，而且在子數組較小時，插入排序的性能也比快速排序更好。
總之，快速排序的穩定性取決于其實現方式和基準元素的選取策略。在某些情況下，快速排序可以是穩定的，但在其他情況下則不是。為了獲得穩定的快速排序，可以考慮使用隨機選取基準元素或者將插入排序與快速排序結合的實現方式。
