在Android中，DisplayManager是負責管理顯示設備和顯示模式的系統服務。要管理顯示模式切換，你可以使用DisplayManager的API來執行以下操作：

1. 獲取DisplayManager實例：

DisplayManager displayManager = (DisplayManager) getSystemService(Context.DISPLAY_SERVICE);

2. 獲取所有顯示設備：

List<DisplayInfo> displays = displayManager.getDisplays();

3. 遍歷顯示設備并獲取當前顯示模式：

for (DisplayInfo displayInfo : displays) {
    Display display = displayManager.getDisplay(displayInfo.displayId);
    int currentMode = display.getModeType();
    // ...
}

4. 創建一個新的顯示模式：

DisplayMetrics displayMetrics = new DisplayMetrics();
display.getMetrics(displayMetrics);
int width = displayMetrics.widthPixels;
int height = displayMetrics.heightPixels;
int refreshRate = 60; // 設置刷新率，單位為赫茲

DisplayInfo displayInfo = new DisplayInfo();
displayInfo.width = width;
displayInfo.height = height;
displayInfo.refreshRate = refreshRate;
displayInfo.type = Display.TYPE_NORMAL; // 設置顯示類型，例如：DISPLAY.TYPE_NORMAL, DISPLAY.TYPE_LANDSCAPE等

// 創建一個新的DisplayMode對象
DisplayMode newMode = new DisplayMode(width, height, refreshRate, Display.MODE_VARIABLE);

5. 使用DisplayManager切換顯示模式：

// 查找要切換的顯示設備的DisplayInfo
for (DisplayInfo displayInfo : displays) {
    Display display = displayManager.getDisplay(displayInfo.displayId);
    if (display.getModeType() != Display.MODE_VARIABLE) { // 檢查當前顯示模式是否為可變模式
        displayManager.setDisplayMode(displayInfo.displayId, newMode);
        break;
    }
}

注意：在執行這些操作時，請確保你的應用具有適當的權限。在AndroidManifest.xml中添加以下權限：

<uses-permission android:name="android.permission.CHANGE_DISPLAY_SETTINGS" />

此外，從Android 6.0（API級別23）開始，你需要在運行時請求此權限。你可以在官方文檔中了解有關請求權限的更多信息。