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python整數拆分問題如何解決

小億
128
2023-10-12 23:35:29
欄目: 編程語言

要解決python整數拆分問題,可以使用動態規劃的方法。

首先,我們定義一個函數integer_partition(n),其中n表示要拆分的整數。我們可以使用一個列表dp來保存計算結果,dp[i]表示當拆分的整數為i時的拆分方案數。

初始時,將dp列表的所有元素初始化為0,dp[0]設置為1。

然后,我們開始從小到大依次計算dp[i]的值,對于每個i,我們需要遍歷所有可能的拆分方式,將i拆分為不同的整數,并將拆分的整數分別記為j

對于每個j,我們可以將i拆分為ji-j兩部分,而i-j可以繼續拆分。

所以,我們可以得到遞推關系式:dp[i] = dp[i] + dp[i-j]

最后,返回dp[n]作為整數拆分的結果。

下面是使用動態規劃解決整數拆分問題的Python代碼示例:

def integer_partition(n):
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, i + 1):
dp[i] += dp[i - j]
return dp[n]

使用這個函數,例如integer_partition(5)將返回7,表示將整數5拆分的方案數為7

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